Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat fungsi trigonometri berikut. y = a sin b ( x ± c ) + d Grafik mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum . Amplitudo: a = = = ∣ ∣ 2 1 ( 2 − ( − 2 ) ) ∣ ∣ ∣ ∣ 2 1 × 4 ∣ ∣ 2 Grafik fungsi mencapai satu gelombang penuh dari ke atau periode fungsi 6 5 π − 6 π = = 6 4 π 3 2 π . nilai b: b = = = periode fungsi 2 π ( 3 2 π ) 2 π 3 MIsalkan fungsi tersebut: y y = = a sin b ( x ± c ) + d 2 sin 3 ( x ± c ) + d . Nilai berkaitan dengan pergeseran grafik fungsi mula-mula ke kanan atau ke kiri searah sumbu . Nilai berkaitan dengan pergeseran grafik fungsi mula-mula ke atas atau ke bawah searah sumbu . Perhatikan pada grafik yang diketahui hanyabergeser berturut-turut sejauh atuan ke kiri searah sumbu X . Sehingga persamaan grafik fungsinya, Dengan demikian, persamaan grafik fungsi pada gambar adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat fungsi trigonometri berikut.

$y = a sin b (x \pm c) + d$

Grafik mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum .

Amplitudo:

$a = = = ∣ ∣ \frac{1}{2} (2 - (- 2)) ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{1}{2} \times 4 ∣ ∣ 2$

Grafik fungsi mencapai satu gelombang penuh dari ke $begin mathsize 14px style fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end style$ atau periode fungsi

$\frac{5 π}{6} - \frac{π}{6} = = \frac{4 π}{6} \frac{2 π}{3}$ .

nilai b:

$b = = = \frac{2 π}{periode fungsi} \frac{2 π}{( \frac{2 π}{3} )} 3$

MIsalkan fungsi tersebut:

$y y = = a sin b (x \pm c) + d 2 sin 3 (x \pm c) + d$ .

Nilai berkaitan dengan pergeseran grafik fungsi mula-mula ke kanan atau ke kiri searah sumbu . Nilai berkaitan dengan pergeseran grafik fungsi mula-mula ke atas atau ke bawah searah sumbu .

Perhatikan pada grafik yang diketahui hanya bergeser berturut-turut sejauh atuan ke kiri searah sumbu $X$ . Sehingga persamaan grafik fungsinya,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 space sin space 3 open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space open parentheses 3 x plus fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space open parentheses negative cos space 3 x close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space cos space 3 x end cell end table end style$

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi pada gambar adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.