Grafik untuk , memotong sumbu pada

Pertanyaan

Grafik $y equals 2 sin space x plus 1$ untuk $0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$ , memotong sumbu $x$ pada $x equals space horizontal ellipsis$

Pembahasan Soal:

Titik potong sumbu $x$ , maka $y equals 0$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 sin space x plus 1 end cell row 0 equals cell 2 sin space x plus 1 end cell row cell 2 sin space x end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin space x end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell sin space 210 degree end cell row x equals cell 210 degree plus k.360 degree end cell row k equals cell 0 comma space maka colon end cell row x equals cell 210 degree plus 0.360 degree end cell row x equals cell 210 degree end cell row blank blank blank row cell sin space x end cell equals cell sin space 210 degree end cell row x equals cell left parenthesis 180 minus 210 right parenthesis plus k.360 end cell row x equals cell negative 30 degree plus k.360 degree end cell row k equals cell 1 comma space maka colon end cell row x equals cell negative 30 degree plus 1 cross times 360 degree end cell row x equals cell 330 degree end cell end table$

Jadi, Grafik $y equals 2 sin space x degree plus 1$ untuk $0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$ , memotong sumbu $x$ pada $x equals 210 degree$ atau $x equals 330 degree$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut pada kertas berpetak: 1.

Pembahasan Soal:

Perubahan yang terjadi pada grafik fungsi trigonometri adalah amplitudo, periode, dan pergeseran atas-bawah serta kanan-kiri.

$begin mathsize 14px style y equals 2 space sin space 2 x y equals a space sin space b x Amplitudo space left parenthesis a right parenthesis equals 2 end style$

Karena nilai amplitudonya $begin mathsize 14px style 2 end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style Nilai space maksimum equals 2 Nilai space minimum equals negative 2 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals straight pi end table end style$

Setelah itu, kita cari titik potong pada sumbu $begin mathsize 14px style y end style$ dan sumbu $begin mathsize 14px style x end style$ .

Titik potong sumbu $begin mathsize 14px style y end style$ , $begin mathsize 14px style x equals 0 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 space sin space 2 x end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 left parenthesis 0 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 2 space sin space space 0 degree end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table end style$

Titik potong sumbu $begin mathsize 14px style y end style$ adalah $begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style$ .

Titik potong sumbu $begin mathsize 14px style x end style$ , $begin mathsize 14px style y equals 0 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell space 2 space sin space 2 x end cell row 0 equals cell 2 space sin space 2 x end cell row cell sin space 2 x end cell equals 0 end table end style$

Nilai $begin mathsize 14px style x end style$ yang memenuhi $begin mathsize 14px style sin space 2 x equals 0 end style$ adalah,

$begin mathsize 14px style sin space 2 x equals 0 sin space 2 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 sin space 2 open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals sin space 2 open parentheses fraction numerator 180 degree over denominator 2 end fraction close parentheses equals sin space 2 left parenthesis 90 degree right parenthesis equals sin space 180 degree equals 0 sin space 2 left parenthesis straight pi right parenthesis equals sin space 2 left parenthesis 180 degree right parenthesis equals sin space 360 degree equals 0 end style$

Titik potong sumbu $begin mathsize 14px style x end style$ adalah $begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses comma space left parenthesis straight pi comma 0 right parenthesis comma space... end style$

Jadi, grafik fungsi trigonometri dari persamaan $undefined$ adalah sebagai berikut.

Roboguru

Grafik trigonometri dibawah ini memiliki amplitudo ---, nilai k (banyaknya gelombang dalam rentang 0 s.d. 2π) adalah 1, serta grafik tersebut digeser ke kiri sejauh ---, rumus fungsi dari grafik terse...

Pembahasan Soal:

Grafik Trigonometri pada gambar:

Pada grafik trigonometri tersebut amplitudonya adalah 2 (simpangan terjauh titik pada suatu grafik fungsi trigonometri terhadap garis horizontalnya (sumbu $x$ )).
Grafik trigonometri pada soal memiliki rentang $0$ s.d. $2 π$ artinya grafik trigonometri tersebut di geser ke kiri sejauh $\frac{π}{2}$ .
Karena amplitudonya 2 (normalnya 1, berarti grafik trigonometri tersebut mengalami $\times 2$ di luar grafik trigonometri)
Grafik di geser ke kiri sejauh $\frac{π}{2}$ (berpengaruh pada sudut di grafik trigonometri mengalami $+ \frac{π}{2}$ )
Jika grafik digeser ke tempat semula (ke kanan sejauh $\frac{π}{2}$ ) grafik akan dimulai dari nilai $y = 0$ dan itu merupakan grafik sinus.

Sehingga dari informasi di atas grafik pada trigonometri pada soal adalah $f (x) = 2 sin (x + \frac{π}{2})$ .

Dengan demikian, rumus fungsi dari grafik tersebut adalah $f (x) = 2 sin (x + \frac{π}{2})$ .

Roboguru

Gambarlah grafik .

Pembahasan Soal:

Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu.

$begin mathsize 14px style y equals A space sin space k x end style$

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 space sin space 2 x end style$ , maka amplitudo dan periodenya adalah:

$begin mathsize 14px style Amplitudo space left parenthesis A right parenthesis equals 3 Periode space left parenthesis k right parenthesis equals fraction numerator 360 degree over denominator k end fraction equals fraction numerator 360 degree over denominator 2 end fraction equals 180 degree equals straight pi end style$

Titik potong dengan sumbu $begin mathsize 14px style x comma space y equals 0 end style$

$begin mathsize 14px style y equals 3 space sin space 2 x 3 space sin space 2 x equals 0 sin space 2 x equals 0 end style$

Substitusikan nilai $begin mathsize 14px style x end style$ yang menghasilkan $begin mathsize 14px style sin space 2 x equals 0 end style$ .

$begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow sin space 2 left parenthesis 0 degree right parenthesis equals sin space 0 degree equals 0 x equals straight pi over 2 rightwards arrow sin space 2 open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals sin space straight pi equals 0 straight x equals straight pi rightwards arrow sin space 2 open parentheses straight pi close parentheses equals sin space 2 straight pi equals 0 straight x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction rightwards arrow sin space 2 open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses equals sin space 3 straight pi equals 0 vertical ellipsis end style$

Jadi, titik potong sumbu $begin mathsize 14px style x end style$ adalah $begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space open parentheses straight pi over 2 comma 0 close parentheses comma space open parentheses straight pi comma 0 close parentheses comma space open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses comma space... end style$

Sehingga fungsi trigonometri $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 space sin space 2 x end style$ dapat digambarkan sebagai berikut:

Roboguru

Grafik fungsi ditunjukkan oleh gambar ....

Pembahasan Soal:

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan titik minimum, titik maksimum, amplitudo, dan periode pada tiap grafik tersebut.

Pembahasan Soal:

grafik $begin mathsize 14px style y equals sin space x space end style$

titik minumum : $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction comma negative 1 close parentheses end style$

titik maksimum : $begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma 1 close parentheses end style$

amplitudo : 1

periode : $begin mathsize 14px style 2 straight pi end style$

grafik $begin mathsize 14px style y equals sin space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 2 end style$

titik minimum : $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction plus 1 comma space 1 close parentheses end style$

titik maksimum : $begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 plus 1 comma space 3 close parentheses end style$

amplitudo : 1

periode : $undefined$

grafik $begin mathsize 14px style y equals sin left parenthesis x plus 3 right parenthesis plus 4 end style$

titik minimum : $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction minus 3 comma space 3 close parentheses end style$

titik maksimum : $begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 minus 3 comma space 5 close parentheses end style$

amplitudo : 1

periode : $undefined$

Roboguru