Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah ....space 

  1. f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x plus 12  

  2. f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 12 

  3. f open parentheses x close parentheses equals 12 plus 4 x minus x squared 

  4. f open parentheses x close parentheses equals 12 minus 4 x minus x squared 

  5. f open parentheses x close parentheses equals 12 plus 6 x minus x squared 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

  jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Berdasarkan grafik pada gambar yang diberikan, dapat dilihat bahwa fungsi kuadrat melalui tiga titik berikut. Misalkan fungsi kuadrat , maka dapat ditentukan fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut. Karena melalui titik maka diperoleh: Karena melalui titik maka diperoleh: Karena melalui titik maka diperoleh: Substitusi nilai ke persamaan (i), diperoeh: Substitusi nilai dan ke persamaan (ii), diperoleh: Substitusikan , sehingga diperoleh: kemudian menentukan nilai b sebagai berikut: Sehingga diperoleh fungsi kuadrat berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Berdasarkan grafik pada gambar yang diberikan, dapat dilihat bahwa fungsi kuadrat melalui tiga titik berikut.

A open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses semicolon space B left parenthesis 6 comma space 0 right parenthesis semicolon space C open parentheses 0 comma space 12 close parentheses 

Misalkan fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c, maka dapat ditentukan fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut.

Karena melalui titik A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared plus b open parentheses negative 2 close parentheses plus c end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus c space space space space space left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table

Karena melalui titik B open parentheses 6 comma space 0 close parentheses maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 6 close parentheses squared plus b open parentheses 6 close parentheses plus c end cell row 0 equals cell 36 a plus 6 b plus c space space space space space left parenthesis ii right parenthesis end cell end table 

Karena melalui titik C left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 12 equals c end table 

Substitusi nilai c equals 12 ke persamaan (i), diperoeh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus c end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus 12 end cell row cell negative 12 end cell equals cell 4 a minus 2 b end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 a minus b end cell end table 

Substitusi nilai c equals 12 dan b equals 2 a plus 6 ke persamaan (ii), diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 36 a plus 6 b plus c end cell row 0 equals cell 36 a plus 6 b plus 12 end cell row cell negative 12 end cell equals cell 36 a plus 6 b end cell row cell negative 2 end cell equals cell 6 a plus b space end cell row cell negative 2 minus 6 a end cell equals b end table

Substitusikan b equals negative 2 minus 6 a space k e space minus 6 equals 2 a minus b, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell 2 a minus left parenthesis negative 2 minus 6 a right parenthesis end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 a plus 2 plus 6 a end cell row cell negative 6 minus 2 end cell equals cell 8 a end cell row cell negative 8 end cell equals cell 8 a end cell row cell fraction numerator negative 8 over denominator 8 end fraction end cell equals a row cell negative 1 end cell equals a end table

kemudian menentukan nilai b sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell negative 6 a minus 2 end cell row blank equals cell negative 6 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 6 minus 2 end cell row blank equals 4 end table  

Sehingga diperoleh fungsi kuadrat berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus 4 x plus 12 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 plus 4 x minus x squared end cell end table 

Jadi,  jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

71

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-2,0) dan (1,0) serta melalui titik (0,2) adalah...

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia