Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan grafik pada gambar yang diberikan, dapat dilihat bahwa fungsi kuadrat melalui tiga titik berikut. Misalkan fungsi kuadrat , maka dapat ditentukan fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut. Karena melalui titik maka diperoleh: Karena melalui titik maka diperoleh: Karena melalui titik maka diperoleh: Substitusi nilai ke persamaan (i), diperoeh: Substitusi nilai dan ke persamaan (ii), diperoleh: Substitusikan , sehingga diperoleh: kemudian menentukan nilai b sebagai berikut: Sehingga diperoleh fungsi kuadrat berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Berdasarkan grafik pada gambar yang diberikan, dapat dilihat bahwa fungsi kuadrat melalui tiga titik berikut.

A open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses semicolon space B left parenthesis 6 comma space 0 right parenthesis semicolon space C open parentheses 0 comma space 12 close parentheses

Misalkan fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c , maka dapat ditentukan fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut.

Karena melalui titik A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis maka diperoleh:

Karena melalui titik B open parentheses 6 comma space 0 close parentheses maka diperoleh:

Karena melalui titik C left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 12 equals c end table

Substitusi nilai c equals 12 ke persamaan (i), diperoeh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus c end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus 12 end cell row cell negative 12 end cell equals cell 4 a minus 2 b end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 a minus b end cell end table

Substitusi nilai c equals 12 dan b equals 2 a plus 6 ke persamaan (ii), diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 36 a plus 6 b plus c end cell row 0 equals cell 36 a plus 6 b plus 12 end cell row cell negative 12 end cell equals cell 36 a plus 6 b end cell row cell negative 2 end cell equals cell 6 a plus b space end cell row cell negative 2 minus 6 a end cell equals b end table

Substitusikan b equals negative 2 minus 6 a space k e space minus 6 equals 2 a minus b , sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell 2 a minus left parenthesis negative 2 minus 6 a right parenthesis end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 a plus 2 plus 6 a end cell row cell negative 6 minus 2 end cell equals cell 8 a end cell row cell negative 8 end cell equals cell 8 a end cell row cell fraction numerator negative 8 over denominator 8 end fraction end cell equals a row cell negative 1 end cell equals a end table$

kemudian menentukan nilai b sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell negative 6 a minus 2 end cell row blank equals cell negative 6 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 6 minus 2 end cell row blank equals 4 end table

Sehingga diperoleh fungsi kuadrat berikut.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.