Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah 10 : 9.

Pembahasan

Ingat syarat dua segitiga sebangun sebagai berikut.

  • Ketiga pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai
  • Dua pasang sudut bersesuaian masing-masing memiliki besar yang sama
  • Dua pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai dan sudut yang diapitnya sama besar

Perhatikan triangle PQR dan triangle PST di atas. Dari kedua segitiga tersebut diperoleh:

  1. angle PQR equals angle PTS (diketahui)
  2. angle RPQ equals angle TPS (berhimpitan)

Oleh karena itu, triangle PQR dan triangle PST sebangun. Pada dua segitiga yang sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian berbanding senilai. Dengan menggunakan perbandingan senilai sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang ST dan text RT end text sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ST over QR end cell equals cell PT over PQ end cell row cell ST over up diagonal strike 10 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell 12 over up diagonal strike 20 to the power of space 2 end exponent end cell row ST equals cell 12 over 2 end cell row ST equals cell 6 space cm end cell end table
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS over PR end cell equals cell PT over PQ end cell row cell 9 over PR end cell equals cell 12 over 20 end cell row cell up diagonal strike 9 to the power of space 3 end exponent over PR end cell equals cell up diagonal strike 3 to the power of space 1 end exponent over 5 end cell row PR equals cell 3 cross times 5 end cell row cell PT plus TR end cell equals 15 row cell 12 plus TR end cell equals 15 row TR equals cell 15 minus 12 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table

Keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript SQRT end cell equals cell SQ plus QR plus TR plus TS end cell row blank equals cell 11 plus 10 plus 3 plus 6 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript PST end cell equals cell PS plus ST plus PT end cell row blank equals cell 9 plus 6 plus 12 end cell row blank equals cell 27 space cm end cell end table

Kemudian, diperoleh perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript SQRT space colon space straight K subscript PST end cell equals cell 30 space colon space 27 end cell row blank equals cell 10 space colon space 9 end cell end table

Dengan demikian, perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah 10 : 9.

407

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar untuk soal nomer 8 dan 9.   Panjang x pada gambar di atas adalah ...

971

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia