Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah 10 : 9.

Pembahasan

Ingat syarat dua segitiga sebangun sebagai berikut. Ketiga pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai Dua pasang sudut bersesuaian masing-masing memiliki besar yang sama Dua pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai dan sudut yang diapitnya sama besar Perhatikan △ PQR dan △ PST di atas. Dari kedua segitiga tersebut diperoleh: ∠ PQR = ∠ PTS (diketahui) ∠ RPQ = ∠ TPS (berhimpitan) Oleh karena itu, △ PQR dan △ PST sebangun. Pada dua segitiga yang sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian berbanding senilai. Dengan menggunakan perbandingan senilai sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang ST dan RT sebagai berikut. QR ST 10 1 ST ST ST = = = = PQ PT 20 2 12 2 12 6 cm PR PS PR 9 PR 9 3 PR PT + TR 12 + TR TR = = = = = = = = PQ PT 20 12 5 3 1 3 × 5 15 15 15 − 12 3 cm Kelilingbidang SQRT dengan keliling segitiga PST dapat ditentukan sebagai berikut. K SQRT = = = SQ + QR + TR + TS 11 + 10 + 3 + 6 30 cm K PST = = = PS + ST + PT 9 + 6 + 12 27 cm Kemudian, diperoleh perbandingankeliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST sebagai berikut. K SQRT : K PST = = 30 : 27 10 : 9 Dengan demikian, perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah 10 : 9.

Ingat syarat dua segitiga sebangun sebagai berikut.

Ketiga pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai
Dua pasang sudut bersesuaian masing-masing memiliki besar yang sama
Dua pasang sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai dan sudut yang diapitnya sama besar

Perhatikan $△ PQR$ dan $△ PST$ di atas. Dari kedua segitiga tersebut diperoleh:

$∠ PQR = ∠ PTS$ (diketahui)
$∠ RPQ = ∠ TPS$ (berhimpitan)

Oleh karena itu, $△ PQR$ dan $△ PST$ sebangun. Pada dua segitiga yang sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian berbanding senilai. Dengan menggunakan perbandingan senilai sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang $ST$ dan $RT$ sebagai berikut.

$\frac{ST}{QR} \frac{ST}{10 ^{1}} ST ST = = = = \frac{PT}{PQ} \frac{12}{20 ^{2}} \frac{12}{2} 6 cm$

$\frac{PS}{PR} \frac{9}{PR} \frac{9 ^{3}}{PR} PR PT + TR 12 + TR TR = = = = = = = = \frac{PT}{PQ} \frac{12}{20} \frac{3 ^{1}}{5} 3 \times 5 1515 15 - 12 3 cm$

Keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST dapat ditentukan sebagai berikut.

$K_{SQRT} = = = SQ + QR + TR + TS 11 + 10 + 3 + 6 30 cm$

$K_{PST} = = = PS + ST + PT 9 + 6 + 12 27 cm$

Kemudian, diperoleh perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST sebagai berikut.

$K_{SQRT} : K_{PST} = = 30 : 27 10 : 9$

Dengan demikian, perbandingan keliling bidang SQRT dengan keliling segitiga PST adalah 10 : 9.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Pada segitiga ABC , DE ∥ AC , AD = 6 cm , DE = 10 cm , dan AC = 15 cm . Panjang ruas garis BD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Pernyataan berikut benar, kecuali ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Panjang EF adalah......

2.3

Jawaban terverifikasi

Panjang SR adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari △ ABC diketahui AB = 9 cm , BC = 10 cm , dan AC = 6 cm . Titik D pada AC sedemikian rupa sehingga AD = 1 cm dan E pada BC sedemikian rupa sehingga BE = 7 cm . Dengan menggunakan segitiga sebangun...

4.0

Jawaban terverifikasi