Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada limas persegi T.ABCD, rusuk TD tegak lurus dengan bidang alas dan TD = AB = 2 cm . Jarak garis CD ke garis TB adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Pada limas persegi T.ABCD, rusuk TD tegak lurus dengan bidang alas dan $TD = AB = 2 cm$ . Jarak garis CD ke garis TB adalah ... cm.

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Dapat dilihat bahwa jarak dari garis CD ke garis TB sama dengan jarak dari titik C ke bidang ABPT yang juga sama dengan jarak dari titik C ke garis PB. Selanjutnya, dapat diperhatikan pada gambar berikut ini bahwa jarak dari C ke PB adalah CC' dengan C' adalah proyeksi titik C pada garis PB. Perhatikan bahwa BP merupakan diagonal bidang pada kubus di atas dengan panjang rusuk sehingga . Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga BCP, didapat persamaan berikut. Dengan demikian, jarak garis CD ke garis TB adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut!

Dapat dilihat bahwa jarak dari garis CD ke garis TB sama dengan jarak dari titik C ke bidang ABPT yang juga sama dengan jarak dari titik C ke garis PB.

Selanjutnya, dapat diperhatikan pada gambar berikut ini bahwa jarak dari C ke PB adalah CC' dengan C' adalah proyeksi titik C pada garis PB.

Perhatikan bahwa BP merupakan diagonal bidang pada kubus di atas dengan panjang rusuk sehingga .

Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga BCP, didapat persamaan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC cross times PC over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator BP cross times CC apostrophe over denominator 2 end fraction end cell row cell BC cross times PC end cell equals cell BP cross times CC apostrophe end cell row cell fraction numerator BC cross times PC over denominator BP end fraction end cell equals cell CC apostrophe end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator 2 cross times 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell square root of 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, jarak garis CD ke garis TB adalah begin mathsize 14px style square root of 2 space cm end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

made

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar limas segi empat T.ABCD berikut ini! Jikapanjang rusuk tegak dari limas tersebut sama denganrusuk alas sama dengan 4 cm , maka jarak garis TC ke garis BD adalah … cm .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Jika titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah rusuk AE, DH, dan BF serta α adalah sudut antara garis PH dan QR, maka nilai sin 2 α adal...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm , jika titik P berada di BC sedemikian sehingga BP : BC = 1 : 4 , maka jarak titik H ke titik P adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak bidang ACH dengan bidang BEG adalah …. cm

3.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm titik P berada pada pertengahan GH, kemudian titik Q berada pada pertengahan AD, jarak titik P ke garis BQ adalah …cm.

0.0

Jawaban terverifikasi