Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping diketahui QS = 8 cm dan luas △ QRS = 48 cm 2 .Tentukanlah panjang: a. RS b. PS c. PR d. QR

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di samping diketahui $QS = 8 cm$ dan luas $△ QRS = 48 cm^{2}$ . Tentukanlah panjang:
a. $RS$
b. $PS$
c. $PR$
d. $QR$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang adalah .

panjang

adalah

Pembahasan

a. Akan dicari panjang . Karena luas dan sehingga dapat diperolejh : Jadi, panjang adalah . b. Akan dicari panjang . Pandang . Perhatikan bahwa: (sudut berpenyiku) (siku-siku) sehingga dapat diperoleh pula bahwa (jumlah sudut dalam segitiga adalah ). Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka sebangun sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Karena sebangun sehingga dapat diperoleh : Jadi, panjang adalah . c. Akan dicari panjang Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh: Jadi, panjang adalah . d. Akan dicari panjang Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh: Jadi, panjang adalah .

a. Akan dicari panjang .
Karena luas dan sehingga dapat diperolejh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L triangle QRS end cell equals cell 1 half cross times QS cross times RS end cell row 48 equals cell 1 half cross times 8 cross times RS end cell row 48 equals cell 4 cross times RS end cell row RS equals 12 end table end style

Jadi, panjang adalah .

b. Akan dicari panjang .

Pandang . Perhatikan bahwa:
(sudut berpenyiku)
(siku-siku)
sehingga dapat diperoleh pula bahwa (jumlah sudut dalam segitiga adalah ).

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka sebangun sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Karena sebangun sehingga dapat diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PS over RS end cell equals cell RS over QS end cell row cell PS over 12 end cell equals cell 12 over 8 end cell row PS equals cell 12 over 8 cross times 12 end cell row PS equals 18 end table end style

Jadi, panjang adalah .

c. Akan dicari panjang

Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh:

Jadi, panjang adalah .

d. Akan dicari panjang

Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh:

Jadi, panjang adalah .