Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping diketahui QS = 8 cm dan luas △ QRS = 48 cm 2 .Tentukanlah panjang: a. RS b. PS c. PR d. QR

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di samping diketahui  dan luas . Tentukanlah panjang:
a.  
b.  
c.   
d.  

  1. ... begin mathsize 14px style space space space end style 

  2. ... begin mathsize 14px style space space space end style 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang adalah .

panjang begin mathsize 14px style QR end style adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 13 space cm end style.

Iklan

Pembahasan

a. Akan dicari panjang . Karena luas dan sehingga dapat diperolejh : Jadi, panjang adalah . b. Akan dicari panjang . Pandang . Perhatikan bahwa: (sudut berpenyiku) (siku-siku) sehingga dapat diperoleh pula bahwa (jumlah sudut dalam segitiga adalah ). Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka sebangun sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Karena sebangun sehingga dapat diperoleh : Jadi, panjang adalah . c. Akan dicari panjang Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh: Jadi, panjang adalah . d. Akan dicari panjang Perhatikan bahwa merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh: Jadi, panjang adalah .

a. Akan dicari panjang begin mathsize 14px style RS end style.
Karena luas begin mathsize 14px style triangle QRS equals 48 space cm squared end style dan begin mathsize 14px style QS equals 8 space cm end style sehingga dapat diperolejh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L triangle QRS end cell equals cell 1 half cross times QS cross times RS end cell row 48 equals cell 1 half cross times 8 cross times RS end cell row 48 equals cell 4 cross times RS end cell row RS equals 12 end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style RS end style adalah undefined.

b. Akan dicari panjang size 14px PS.

Pandang begin mathsize 14px style triangle RSQ space dan space triangle PRS end style. Perhatikan bahwa:
begin mathsize 14px style straight m angle SPR equals straight m angle SRQ end style (sudut berpenyiku)
begin mathsize 14px style straight m angle RSP equals straight m angle RSQ end style (siku-siku)
sehingga dapat diperoleh pula bahwa begin mathsize 14px style straight m angle SRP equals straight m angle SQR end style (jumlah sudut dalam segitiga adalah undefined).

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka begin mathsize 14px style triangle RSQ space dan space triangle PRS end style sebangun sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.


Karena begin mathsize 14px style triangle RSQ space dan space triangle PRS end style sebangun sehingga dapat diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PS over RS end cell equals cell RS over QS end cell row cell PS over 12 end cell equals cell 12 over 8 end cell row PS equals cell 12 over 8 cross times 12 end cell row PS equals 18 end table end style

Jadi, panjang size 14px PS adalah begin mathsize 14px style 18 space cm end style.

c. Akan dicari panjang size 14px PR

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style triangle PRS end style merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PR squared end cell equals cell PS squared plus RS squared end cell row cell PR squared end cell equals cell 18 squared plus 12 squared end cell row cell PR squared end cell equals cell 324 plus 144 end cell row cell PR squared end cell equals 468 row PR equals cell square root of 468 end cell row PR equals cell 6 square root of 13 end cell end table end style 

Jadi, panjang size 14px PR adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 13 space cm end style.

d. Akan dicari panjang begin mathsize 14px style QR end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style triangle QRS end style merupakan segitiga siku-siku sehingga dengan teorema Pythagoras dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell QR squared end cell equals cell RS squared plus QS squared end cell row cell QR squared end cell equals cell 12 squared plus 8 squared end cell row cell QR squared end cell equals cell 144 plus 64 end cell row cell QR squared end cell equals 208 row QR equals cell square root of 208 end cell row QR equals cell 4 square root of 13 end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style QR end style adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 13 space cm end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

irfani aisyah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Periksalah apakah segitiga dengan ukuran sisi berikut ini, sebangun dengan segitiga yang ukuran sisinya 5 cm , 12 cm , dan 13 cm ! b. 1 cm , 2 , 4 cm , dan 2 , 6 cm .

3

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia