Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, diketahui AB ∥ DC , panjang AC = 9 cm, DC = 5 cm, AB = 10 cm, dan BD = 12 cm. Buktikan bahwa ABE dan CED sebangun. Hitunglah panjang sisi AE dan DE .

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, diketahui $AB ∥ DC$ , panjang $AC = 9$ cm, $DC = 5$ cm, $AB = 10$ cm, dan $BD = 12$ cm.

Buktikan bahwa $ABE$ dan $CED$ sebangun.

Hitunglah panjang sisi $AE$ dan $DE$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi dan adalah cm dan cm.

panjang sisi

dan

adalah

cm dan

cm.

Pembahasan

Diketahui , panjang cm, cm, cm, dan cm. Pembuktian bahwa dan sebangun: - Pasangan sudut yang sama besar - Perbandingan sisi-sisi yang sama besar Jadi, terbukti bahwa dan adalah sebangun. Panjang sisi dan . -Panjang sisi -Panjang sisi Jadi, panjang sisi dan adalah cm dan cm.

Diketahui , panjang cm, cm, cm, dan cm.

Pembuktian bahwa dan sebangun:

- Pasangan sudut yang sama besar

begin mathsize 14px style angle AEB equals angle DEC space open parentheses bertolak space belakang close parentheses angle EAB equals angle ECD space open parentheses dalam space bersebrangan close parentheses angle ABE equals angle CDE space open parentheses dalam space bersebrangan close parentheses end style

- Perbandingan sisi-sisi yang sama besar

Jadi, terbukti bahwa dan adalah sebangun.

Panjang sisi dan .

- Panjang sisi

$begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space AB over CD equals AE over CE space space space space space space space space space space space 10 over 5 equals fraction numerator AE over denominator AC minus AE end fraction space space space space space space space space space space space space space space space 2 equals fraction numerator AE over denominator 9 minus AE end fraction space space space 2 open parentheses 9 minus AE close parentheses equals AE space space space space 18 minus 2 AE equals AE minus 2 AE minus AE equals negative 18 space space space space space space space space minus 3 AE equals negative 18 space space space space space space space space space space space space space AE equals fraction numerator negative 18 over denominator negative 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space AE equals 6 end style$

- Panjang sisi

$begin mathsize 14px style space space space space space space space space space AB over CD equals BE over DE space space space space space space space space space space space 10 over 5 equals fraction numerator BD minus DE over denominator DE end fraction space space space space space space space space space space space space space space space 2 equals fraction numerator 12 minus DE over denominator DE end fraction space space space space space space space space 2 open parentheses DE close parentheses equals 12 minus DE space space space space space space space space space space space 2 DE equals 12 minus DE 2 DES plus DE equals 12 space space space space space space space space space space space 3 DE equals 12 space space space space space space space space space space space space space DE equals 12 over 3 space space space space space space space space space space space space space DE equals 4 end style$

Jadi, panjang sisi dan adalah cm dan cm.