Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di atas ABCD merupakan segi empat tali busur dengan AB = 1 cm , BC = 2 cm , CD = 3 cm , dan AD = 4 cm , nilai cos ∠ BAD sama dengan....

Pembahasan

Ingat kembali aturan cosinus berikut. a 2 b 2 c 2 ​ = = = ​ b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos A a 2 + c 2 − 2 a c ⋅ cos B a 2 + b 2 − 2 ab ⋅ cos C ​ Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Sudut segi empat tali busur saling berhadapan berjumlah 18 0 ∘ . Misal: ∠ BAD = α maka ∠ BCD = 18 0 ∘ − α . cos ( 18 0 ∘ − α ) = − cos α 1 2 + 4 2 − 2 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅ cos α 17 − 8 cos α 17 − 8 cos α 17 − 13 4 cos α cos α ​ = = = = = = = ​ 2 2 + 3 2 − 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ cos ( 18 0 ∘ − α ) 13 − 12 ( − cos α ) 13 + 12 cos α 8 cos α + 12 cos α 20 cos α 20 4 ​ 5 1 ​ ​ Dengan demikian,nilai sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.