Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x - y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x - y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

-5
-4
-3

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari masing-masing persamaan garis di atas. Diketahui garis berwarna merah melalui titik (2,0) dan (0,3)maka persamaan garisnya Lalu yag kedua, perhatikan bahwa garis berwarna biru sejajar sumbu Y dan melalui (3,0)sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni x = 3. Selanjutnya, perhatikan bahwa garis berwarna hijau sejajar sumbu X dan melalui (0,4)sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni y = 4. Dapat dilihat pada gambar bahwa terdapat 4 titik pojok di antaranya adalah (3,4), (0,3), (0,4)dan satu lagi titik potong antara garis 3x - 2y + 6 = 0 dan x = 3. Titik potongnya . Danyang terakhir, kita subtitusikan tiap titik (3,4), (0,3), (0,4), ke fungsi objektif f(x,y) = 3x - y. Sehingga, nilai minimumnya adalah -4. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita cari masing-masing persamaan garis di atas.

Diketahui garis berwarna merah melalui titik (2,0) dan (0,3) maka persamaan garisnya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator size 14px y size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 over denominator size 14px y subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 end fraction end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px x subscript size 14px 1 over denominator size 14px x subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px x subscript size 14px 1 end fraction end cell row cell fraction numerator size 14px y size 14px minus size 14px 0 over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px 0 end fraction end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px 0 size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row cell size 14px y over size 14px 3 end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row cell size 14px minus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 6 end cell row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 end table$

Lalu yag kedua, perhatikan bahwa garis berwarna biru sejajar sumbu Y dan melalui (3,0) sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni x = 3.

Selanjutnya, perhatikan bahwa garis berwarna hijau sejajar sumbu X dan melalui (0,4) sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni y = 4.

Dapat dilihat pada gambar bahwa terdapat 4 titik pojok di antaranya adalah (3,4), (0,3), (0,4) dan satu lagi titik potong antara garis 3x - 2y + 6 = 0 dan x = 3.

Titik potongnya .

Danyang terakhir, kita subtitusikan tiap titik (3,4), (0,3), (0,4), ke fungsi objektif f(x,y) = 3x - y.

Sehingga, nilai minimumnya adalah -4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.