Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x - y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

  1. -5

  2. -4

  3. -3

  4. begin mathsize 14px style negative 3 over 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari masing-masing persamaan garis di atas.

Diketahui garis berwarna merah melalui titik (2,0) dan (0,3) maka persamaan garisnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator size 14px y size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 over denominator size 14px y subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px y subscript size 14px 1 end fraction end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px x subscript size 14px 1 over denominator size 14px x subscript size 14px 2 size 14px minus size 14px x subscript size 14px 1 end fraction end cell row cell fraction numerator size 14px y size 14px minus size 14px 0 over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px 0 end fraction end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px 0 size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row cell size 14px y over size 14px 3 end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row cell size 14px minus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 6 end cell row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 end table    

Selanjutnya, perhatikan bahwa garis berwarna biru sejajar sumbu Y dan melalui (3,0) sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni x = 3.

Selanjutnya, perhatikan bahwa garis berwarna hijau sejajar sumbu X dan melalui (0,4) sehingga persamaan garisnya adalah konstan yakni y = 4.

Dapat dilihat pada gambar bahwa terdapat 4 titik pojok di antaranya adalah (3,4), (0,3), (0,4) dan satu lagi titik potong antara garis 3x - 2y + 6 = 0 dan x = 3.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 9 size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 3 end cell row size 14px y size 14px equals cell size 14px minus size 14px 3 over size 14px 2 end cell end table   

Titik potongnya begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 3 over 2 right parenthesis end style.

Kita subtitusikan tiap titik (3,4), (0,3), (0,4), undefined ke fungsi objektif f(x,y) = 3x - y.

begin mathsize 14px style open parentheses 3 , 4 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 3 , 4 close parentheses equals 3 open parentheses 3 close parentheses minus 4 equals 9 minus 4 equals 5 open parentheses 0 , 3 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 0 , 3 close parentheses equals 3 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 3 equals negative 3 open parentheses 0 , 4 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 0 , 4 close parentheses equals 3 open parentheses 0 close parentheses minus 4 equals 0 minus 4 equals negative 4 open parentheses 3 comma 15 over 2 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 3 comma 15 over 2 close parentheses equals 3 open parentheses 3 close parentheses minus 15 over 2 equals 9 minus 15 over 2 equals 3 over 2 end style  

Jadi, nilai minimumnya adalah -4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

38

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x+y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

60

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia