RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan dari prisma trapesium tersebut adalah … cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Luas permukaan dari prisma trapesium tersebut adalah … cm2.

  1. begin mathsize 14px style 224 plus 20 square root of 20 end style 

  2. begin mathsize 14px style 224 minus 20 square root of 20 end style 

  3. begin mathsize 14px style 220 plus 20 square root of 20 end style 

  4. begin mathsize 14px style 220 minus 20 square root of 20 end style 

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style L subscript P equals L subscript A B F E end subscript plus L subscript D C G H end subscript plus L subscript A B C D end subscript plus L subscript B F G C end subscript plus L subscript F E H G end subscript plus L subscript E A D H end subscript end style

Pertama, akan dicari luas dari trapesium ABCD. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat dari gambar berikut.

Perhatikan bahwa luas trapesium tersebut dapat dicari dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C D end subscript end cell equals cell fraction numerator open parentheses J u m l a h blank s i s i blank y a n g blank b e r h a d a p a n close parentheses cross times t i n g g i over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 plus 10 close parentheses cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 16 cross times 4 over 2 end cell row blank equals cell 16 cross times 2 end cell row blank equals cell 32 blank cm squared end cell end table end style

Kemudian, akan dicari luas trapesium FEHG. Perhatikan bahwa, karena trapesium FEHG memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan trapesium ABCD, maka luas dari trapesium FEHG juga 32 cm2.

Selanjutnya, akan dicari luas persegi panjang BFGC. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang BFGC adalah rusuk BF, dan lebarnya adalah rusuk BC. Namun, panjang rusuk BC belum diketahui. Maka, terlebih dahulu akan dicari panjang BC. Perhatikan gambar berikut.

Maka rusuk BC dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C squared end cell equals cell 2 squared plus 4 squared end cell row cell B C squared end cell equals cell 4 plus 16 end cell row cell B C squared end cell equals 20 row cell B C end cell equals cell plus-or-minus square root of 20 blank cm end cell end table end style

Karena panjang rusuk BC tidak mungkin negatif, maka BC = begin mathsize 14px style square root of 20 end style cm.

Lalu, perhatikan bahwa BC = AD, sehingga AD = begin mathsize 14px style square root of 20 end style cm. Akibatnya, luas persegi panjang BFGC adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript B F G C end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 10 cross times square root of 20 end cell row blank equals cell 10 square root of 20 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, akan dicari luas permukaan persegi panjang EADH. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang EADH adalah rusuk AE dan lebarnya adalah AD. Karena AE sejajar dengan BF, maka panjang rusuk AE juga 10 cm. sehingga, didapat luas EADH adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript E A D H end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 10 cross times square root of 20 end cell row blank equals cell 10 square root of 20 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, akan dicari luas permukaan persegi ABFE. Perhatikan bahwa panjang sisi dari persegi ABFE adalah 10 cm. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B F E end subscript end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 10 cross times 10 end cell row blank equals cell 100 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, akan dicari luas persegi panjang DCGH. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang DCGH adalah CG dan lebarnya adalah DC. Sehingga, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript D C G H end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 10 cross times 6 end cell row blank equals cell 60 blank cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P end cell equals cell L subscript A B F E end subscript plus L subscript D C G H end subscript plus L subscript A B C D end subscript plus L subscript B F G C end subscript plus L subscript F E H G end subscript plus L subscript E A D H end subscript end cell row blank equals cell 100 plus 60 plus 32 plus 10 square root of 20 plus 32 plus 10 square root of 20 end cell row blank equals cell 224 plus 20 square root of 20 blank cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

44

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran rusuk panjang dan rusuk lebar secara berturut-turut adalah 15 cm dan 10 cm. Jika rusuk-rusuk pada alasnya diperbesa...

39

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia