Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Lingkaran A dan B bersinggungan luar. Jika PS = 10 cm , ∠ SPA = 3 2 ∘ , dan ∠ BPR = 2 4 ∘ , tentukan panjang PR dan besar ∠ SPB .

Perhatikan gambar berikut. Lingkaran  dan  bersinggungan luar. Jika , , dan , tentukan panjang  dan besar .

 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PR = 10 cm dan besar ∠ SPB = 8 8 ∘ .

 panjang  dan besar .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang PR = 10 cm dan besar . Ingat! Sifat-sifat garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran yaitukedua garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran adalah sama panjang dan sudutnya sama besar. Garis PA dan PB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik P . Berdasarkan sifat garis singgung, maka: PS = PQ = 10 cm , sehingga PQ = PR = 10 cm . Dari gambar terlihat bahwa ∠ SPA = 3 2 ∘ . Berdasarkan sifat garis singgung lingkaranyang melalui titik di luar lingkaran maka ∠ SPA = ∠ APQ = 3 2 ∘ dan ∠ BPR = ∠ QPB = 2 4 ∘ , sehingga besar sudut ∠ SPB diperoleh sebagai berikut: ∠ SPB ​ = = = ​ ∠ SPA + ∠ APQ + ∠ QBP 3 2 ∘ + 3 2 ∘ + 2 4 ∘ 8 8 ∘ ​ Dengan demikian,panjang PR = 10 cm dan besar ∠ SPB = 8 8 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang  dan besar bold angle S P B bold equals bold 88 bold degree.

Ingat!

Sifat-sifat garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran yaitu kedua garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran adalah sama panjang dan sudutnya sama besar.

  • Garis  dan  adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik . Berdasarkan sifat garis singgung, maka: , sehingga .
  • Dari gambar terlihat bahwa . Berdasarkan sifat garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran maka  dan , sehingga besar sudut  diperoleh sebagai berikut:

Dengan demikian, panjang  dan besar .

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

186

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia