Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Limas beraturan  mempunyai rusuk alas  dan jarak antara titik puncak  ke alas  Panjang rusuk tegak adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut !

Limas beraturan T. A B C D mempunyai rusuk alas A B equals 8 square root of 2 cm dan jarak antara titik puncak T ke alas A B C D equals 15 cm Panjang rusuk tegak T A spaceadalah ....

  1. 12 cm

  2. 15 cm

  3. 17 cm

  4. 21 cm

Pembahasan Soal:

Misalkan :

Maka dapat dicari dengan teorema pytagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 times 2 plus 64 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 128 plus 128 end root end cell row blank equals cell square root of 256 end cell row blank equals 16 end table

Kemudian di dapat :

Sehingga T A space:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T A end cell equals cell square root of T O squared plus A O squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing  dan , sedangkan tinggi limas . Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat ker...

Pembahasan Soal:

Panjang diagonal alasnya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagonal space alas end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table 

Sisi tegak limas didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space tegak space limas end cell equals cell square root of open parentheses tinggi close parentheses squared plus open parentheses 1 half times space diagonal space alas close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus open parentheses 1 half times space 20 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 200 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 end table  

Panjang kawat untuk membuat kerangkanya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Kerangka equals cell 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 16 close parentheses plus 4 open parentheses 26 close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 32 plus 104 end cell row blank equals 160 end table 

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 space cm.

0

Roboguru

Kerangka limas segi lima beraturan mempunyai panjang rusuk alas dan panjang rusuk tegak . Panjang kerangka limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pada limas segi lima beraturan, limas segi lima beraturan mempunyai 5 rusuk pada alas dengan panjang yang sama dan memiliki 5 rusuk tegak dengan panajng yang sama. Untuk mengetahui panjang dari kerangka limas maka harus mengalikan banyak rusuk dengan panjangnya masing masing.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang blank kerangka blank limas end cell equals cell 5 cross times panjang blank rusuk blank alas plus 5 cross times panjang blank rusuk blank tegak end cell row blank equals cell 5 cross times 12 plus 5 cross times 15 end cell row blank equals cell 60 plus 75 end cell row blank equals cell 135 blank cm end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang kerangka limas beraturan tersebut adalah 135 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah limas F.ABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dan ruas garis FO sebagai garis tingginya. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan FO = 12 cm, maka panjang kerang ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jumlah rusuk tegak = 4 buah

Jumlah rusuk alas = 4 buah

Panjang AB = 6 cm

Panjang BC = 8 cm

Panjang FO = 12 cm

 

Perhatikan gambar berikut ini!

Karena ABCD adalah sebuah persegi panjang, maka ABC  adalah segitiga siku-siku. Sehingga panjang sisi-sisinya memenuhi Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row AC equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 end cell row blank blank blank end table end style 

Karena AC menyatakan ukuran panjang, maka AC tidak mungkin negatif. Sehingga panjang AC yang memenuhi adalah 10 cm.

 

Kemudian karena garis tinggi FO akan tegak lurus dengan ruas garis AC. Sehingga panjang sisi segitiga AOF  memenuhi Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF squared end cell equals cell AO squared plus OF squared end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 25 plus 144 end cell row blank equals 169 row AF equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell plus-or-minus 13 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Karena AF menyatakan ukuran panjang rusuk tegak, maka AF tidak mungkin negatif. Sehingga panjang AF yang memenuhi adalah 13 cm.

 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang blank kerangka blank end cell equals cell 2 open parentheses AB close parentheses plus 2 open parentheses BC close parentheses plus 4 open parentheses AF close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 6 close parentheses plus 2 open parentheses 8 close parentheses plus 4 open parentheses 13 close parentheses end cell row blank equals cell 12 plus 16 plus 52 end cell row blank equals cell 80 blank cm end cell end table end style 

 

Jadi, panjang kerangka limas tersebut adalah 80 cm.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Sebutkan rusuk yang panjangnya sama dengan rusuk !

Pembahasan Soal:

Rusuk begin mathsize 14px style AT end style dinamakan sebagai rusuk tegak. Rusuk tegak pada limas segiempat tersebut mempunyai panjang yang sama, sehingga rusuk yang memiliki panjang yang sama dengan rusuk undefined adalah begin mathsize 14px style BT comma space CT comma space DT end style.

0

Roboguru

Gambar di samping menunjukkan limas segi empat beraturan dengan volume . Tentukan: a. Tinggi limas b. Panjang rusuk tegak PQ c. Luas permukaan

Pembahasan Soal:

Diketahui limas segi empat beraturan dengan volume 384 space cm cubed.

Llimas segi empat beraturan berarti alas limas berbentuk persegi.

Panjang sisi persegi adalah 12 space cm, maka luas alas limas sama dengan luas persegi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight L subscript persegi end cell row blank equals cell s squared end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table 

a. Tinggi limas

Gunakan rumus volume limas untuk menentukan tinggi limas (PS).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas end cell equals cell 1 third times straight L subscript alas times t end cell row t equals cell fraction numerator 3 straight V subscript limas over denominator straight L blank subscript alas end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 384 over denominator 144 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.152 over denominator 144 end fraction end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table  

b. Panjang rusuk tegak PQ

Perhatikan detail gambar di atas.



 

QR adalah diagonal persegi dan SQ adalah setengah dari QR, maka panjang SQ adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SQ equals cell 1 half QR end cell row blank equals cell 1 half times straight s square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half times 12 square root of 2 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table 

Segitiga PSQ merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang rusuk tegak PQ.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PS squared plus SQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 72 end root end cell row blank equals cell square root of 136 end cell row blank equals cell square root of 4 times 34 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 34 space cm end cell end table 

c. Luas permukaan

Segitiga PST merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan tinggi sisi tegak limas (PT).

ST adalah setengah dari panjang sisi persegi, maka panjang PT:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PT equals cell square root of PS squared plus ST squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 12 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Sehingga, luas permukaan limas adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript limas space persegi end subscript end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell straight L subscript alas plus 4 times 1 half times QU times PT end cell row blank equals cell 144 plus 2 times 12 times 10 end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table 

Jadi, tinggi limas, panjang rusuk tegak PQ, dan luas permukaan limas berturut-turut adalah 8 space cm, 2 square root of 34 space cm, dan 384 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved