Roboguru

Kerangka limas segi lima beraturan mempunyai panjang rusuk alas dan panjang rusuk tegak . Panjang kerangka limas tersebut adalah ...

Pertanyaan

Kerangka limas segi lima beraturan mempunyai panjang rusuk alas 12 space cm dan panjang rusuk tegak 15 space cm. Panjang kerangka limas tersebut adalah ...

  1. 195 space cm

  2. 175 space cm

  3. 145 space cm

  4. 135 space cm

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pada limas segi lima beraturan, limas segi lima beraturan mempunyai 5 rusuk pada alas dengan panjang yang sama dan memiliki 5 rusuk tegak dengan panajng yang sama. Untuk mengetahui panjang dari kerangka limas maka harus mengalikan banyak rusuk dengan panjangnya masing masing.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang blank kerangka blank limas end cell equals cell 5 cross times panjang blank rusuk blank alas plus 5 cross times panjang blank rusuk blank tegak end cell row blank equals cell 5 cross times 12 plus 5 cross times 15 end cell row blank equals cell 60 plus 75 end cell row blank equals cell 135 blank cm end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang kerangka limas beraturan tersebut adalah 135 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Raihan memiliki kawat sepanjang 6 meter. Kawat tersebut akan digunakan untuk membuat limas segi lima beraturan, limas segitiga beraturan, dan limas segi empat beraturan seperti gambar berikut. a. T...

Pembahasan Soal:

a. begin mathsize 14px style Panjang space kawat space limas space straight T. ABCDE space equals 5 cross times 25 plus 5 cross times 17 equals 210 space cm end style 

Error converting from MathML to accessible text. 

Error converting from MathML to accessible text. 

b. begin mathsize 14px style 6 blank straight m equals 600 blank cm end style 

begin mathsize 14px style panjang space kawat space tersisa equals 600 minus left parenthesis 210 plus 168 plus 160 right parenthesis equals 62 space cm end style 

Roboguru

Untuk membuat kerangka limas dengan alas persegi panjang dengan sisi   dan tinggi limas , panjang kawat yang diperlukan adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar limas dengan alas persegi panjang dengan sisi 18 space cm cross times 16 space cm  dan tinggi limas 12 space cm berikut ini.

Panjang diagonal alas QS adalah sebagai berikut

QS equals square root of QR squared plus RS squared end root QS equals square root of 16 squared plus 18 squared end root QS equals square root of 256 plus 324 end root QS equals square root of 580 QS equals 2 square root of 145 space cm 

Maka OQ equals square root of 145 space cm, sehingga panjang rusuk tegaknya adalah

TQ equals square root of TO squared plus OQ squared end root TQ equals square root of 12 squared plus open parentheses square root of 145 close parentheses squared end root TQ equals square root of 144 plus 145 end root TQ equals square root of 289 TQ equals 17 space cm 

Panjang kawat yang diperlukan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space kawat end cell equals cell 2 left parenthesis straight p plus straight l right parenthesis plus 4 times rusuk space tegak end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 18 plus 16 right parenthesis plus 4 times 17 end cell row blank equals cell 2 times 34 plus 4 times 17 end cell row blank equals cell 68 plus 68 end cell row blank equals cell 136 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing  dan , sedangkan tinggi limas . Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat ker...

Pembahasan Soal:

Panjang diagonal alasnya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagonal space alas end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table 

Sisi tegak limas didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space tegak space limas end cell equals cell square root of open parentheses tinggi close parentheses squared plus open parentheses 1 half times space diagonal space alas close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus open parentheses 1 half times space 20 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 200 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 end table  

Panjang kawat untuk membuat kerangkanya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Kerangka equals cell 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 16 close parentheses plus 4 open parentheses 26 close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 32 plus 104 end cell row blank equals 160 end table 

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 space cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! T.ABCDEF adalah limas segi enam beraturan dengan panjang rusuk alas  dan . Hitunglah: b. Panjang TC

Pembahasan Soal:

Alas limas ABCDEF merupakan segi enam beraturan sehingga segitiga BOC adalah segitiga sama sisi. Panjang text OC=BC=12 cm end text

Panjang TC dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text TC end text end cell equals cell square root of text TO end text squared plus text OC end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 30 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 1.044 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 29 end cell end table

Dengan demikian, panjang text TC=6 end text square root of 29 text  cm end text 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Limas beraturan  mempunyai rusuk alas  dan jarak antara titik puncak  ke alas  Panjang rusuk tegak adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan :

Maka dapat dicari dengan teorema pytagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 times 2 plus 64 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 128 plus 128 end root end cell row blank equals cell square root of 256 end cell row blank equals 16 end table

Kemudian di dapat :

Sehingga T A space:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T A end cell equals cell square root of T O squared plus A O squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved