Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Letak titik berat sistem bidang datar tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

Letak titik berat sistem bidang datar tersebut adalah . . . . 

  1. open parentheses 2 1 third comma 2 close parentheses space cm  

  2. open parentheses 1 1 fifth comma 1 3 over 5 close parentheses space cm 

  3. open parentheses 1 2 over 5 comma 1 4 over 5 close parentheses space cm 

  4. open parentheses 1 3 over 5 comma 1 4 over 5 close parentheses space cm 

  5. open parentheses 2 comma 2 close parentheses space cm 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi besar)

p1 = 4 cm

l1 = 4 cm

Bidang II (Persegi panjang kecil)

p2 = 2 cm

l2 = 2 cm

Ditanya: x dan y = ?

Pembahasan:

Titik berat benda dapat dihitung dengan membagi bidang menjadi 2 bidang, yaitu persegi panjang besar dan persegi panjang kecil, dengan rincian sebagai berikut:

  

Koordinat sumbu x:

x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator 16 times 2 minus 4 times 1 over denominator 16 minus 4 end fraction x equals fraction numerator 32 minus 4 over denominator 12 end fraction x equals 28 over 12 x equals 7 over 3 x equals 2 1 third space cm   

Koordinat sumbu y:

 y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 16 times 2 minus 4 times 2 over denominator 16 minus 4 end fraction y equals fraction numerator 32 minus 8 over denominator 12 end fraction y equals 24 over 12 y equals 2 space cm    

Dengan demikian, koordinat titik berat benda adalah (2 1/3 , 2) cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Benda bidang homogen pada gambar di bawah ini, mempunyai ukuran AB = BC = 13​cm. Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
 

Ditanya:
Koordinat titik berat terhadap E

Jawab

i) Bidang di atas dibagi menjadi dua yaitu segitiga ABC (Bidang 1) dan persegi panjang ACDE (Bidang 2)
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E D end cell equals cell A C equals 4 blank cm blank end cell row cell X subscript 1 end cell equals cell X subscript 2 equals 2 blank cm end cell row blank blank blank row cell Y subscript 1 end cell equals cell A E plus 1 third. B O end cell row cell Y subscript 1 end cell equals cell 6 plus 1 third.3 end cell row cell Y subscript 1 end cell equals cell 7 blank cm end cell row blank blank blank row cell Y subscript 2 end cell equals cell 1 half. A E end cell row cell Y subscript 2 end cell equals cell 1 half.6 end cell row cell Y subscript 2 end cell equals cell 3 blank cm end cell row blank blank blank end table end style 

ii) Tentukan luas bidang
Luas Bidang 1
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half. A C. B O end cell row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half.4.3 end cell row cell A subscript 1 end cell equals cell 6 blank cm squared end cell end table end style 

Luas Bidang 2
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell E D. A E end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 4.6 end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 24 blank cm squared end cell end table end style 

iii) Tentukan begin mathsize 14px style X subscript o & Y subscript o end style 
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript o end cell equals cell fraction numerator A subscript 1. end subscript X subscript 1 plus A subscript 2. X subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row cell X subscript o end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 6.2 right parenthesis plus left parenthesis 24.2 right parenthesis over denominator 24 plus 6 end fraction end cell row cell X subscript o end cell equals cell 2 blank cm end cell row cell Y subscript o end cell equals cell fraction numerator A subscript 1. end subscript Y subscript 1 plus A subscript 2. Y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row cell Y subscript o end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 6.7 right parenthesis plus left parenthesis 24.3 right parenthesis over denominator 24 plus 6 end fraction end cell row cell Y subscript o end cell equals cell 3 , 8 blank cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah E

5

Roboguru

Mita memotong selembar kertas origami seperti gambar berikut. Titik berat kertas tersebut jika diukur dari titik O adalah ….

Pembahasan Soal:

Jika diperhatikan, potongan kertas tersebut terdiri dari 2 bangun, yaitu bangun 1 yang berupa persegi dan bangun 2 yang berupa segitiga sama kaki.

Nilai t dapat ditentukan dengan hubungan trigonometri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 45 degree end cell equals cell t over 5 end cell row 1 equals cell t over 5 end cell row straight t equals cell 5 blank cm end cell end table end style 

Tinjau bangun 1 (persegi utuh).

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals open parentheses 10 close parentheses open parentheses 10 close parentheses equals 100 blank cm squared x subscript 1 equals 1 half open parentheses 10 close parentheses equals 5 blank cm straight y subscript 1 equals 1 half open parentheses 10 close parentheses equals 5 blank cm end style 

Tinjau bangun 2 (segitiga).

begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 1 half open parentheses a close parentheses open parentheses t close parentheses equals 1 half open parentheses 10 close parentheses open parentheses 5 close parentheses equals 25 blank cm squared x subscript 2 equals 20 minus 1 third t equals 20 minus 1 third open parentheses 5 close parentheses equals 18 , 3 blank cm straight y subscript 2 equals 1 half open parentheses 10 close parentheses equals 5 blank cm end style 

Titik berat bangun yang diarsir pada sumbu X yaitu

begin mathsize 14px style x equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 minus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 100 right parenthesis minus left parenthesis 18 , 3 right parenthesis left parenthesis 25 right parenthesis over denominator 100 minus 25 end fraction x equals fraction numerator 500 minus 457 , 5 over denominator 75 end fraction x equals 0 , 56 blank cm end style 

Titik berat bangun yang diarsir pada sumbu Y yaitu

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 minus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 100 right parenthesis minus left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 25 right parenthesis over denominator 100 minus 25 end fraction y equals fraction numerator 500 minus 125 over denominator 75 end fraction y equals 5 blank cm end style 

Dengan demikian titik berat potongan kertas tersebut jika diukur dari titik O adalah (0,56 ; 5) cm, sehingga jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah bidang setengah lingkaran homogen dengan jari-jari R. Bidang tersebut diiris berbentuk dua setengah lingkaran, seperti gambar berikut ini.   Tentukan letak titik beratnya diukur dari bidang ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

r1 = R

r2 = r3 = 0,5R

Ditanya : (y)

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda dua dimensi yang teratur, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. 

x equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 plus... plus x subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 plus... plus y subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction 

Tentukan luas dan letak titik berat koordinat y masing-masing bangun terhadap alas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi R squared end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi open parentheses 1 half R close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 8 pi R squared end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times begin display style 1 half end style R over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi open parentheses 1 half R close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 8 pi R squared end cell row cell y subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times begin display style 1 half end style R over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction end cell end table    

Kemdian, masukkan ke persamaan titik berat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 minus y subscript 2 A subscript 2 minus y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 minus A subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 4 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 half end style up diagonal strike straight pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 over 8 end style up diagonal strike pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 over 8 end style up diagonal strike pi down diagonal strike R squared end strike over denominator begin display style 1 half end style pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style 1 over 8 end style pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style 1 over 8 end style pi down diagonal strike R squared end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 end fraction minus fraction numerator 1 R over denominator 12 end fraction minus fraction numerator 1 R over denominator 12 end fraction end style over denominator begin display style 1 fourth pi end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half R end style over denominator begin display style 1 fourth pi end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 R end style over denominator begin display style pi end style end fraction end cell end table  

Dengan demikian, letak titik berat bangun diukur dari bidang alas adalah fraction numerator 2 R over denominator pi end fraction.

0

Roboguru

Benda A dan B merupakan bangun luas yang homogen. Jarak dari titik berat benda gabungan A dan B ke titik berat benda A adalah ...

Pembahasan Soal:

Titik berat terletak pada suatu titik dari benda yang apabila titik ini ditumpu maka benda akan mengalami kesetimbangan. 

Terdapat dua benda berbrntuk persegi panjang. Maka hitung titik berat masing-masing benda terlebih dahulu

y subscript A equals 4 plus 1 space space space space equals 5 space cm A subscript A equals 2 cross times 3 space space space space equals 6 space cm squared  ; y subscript B equals 2 space cm A subscript B equals 6 cross times 4 space space space space space equals 24 space cm squared 

Maka, letak titik berat gabungan kedua benda adalah

y subscript o equals fraction numerator y subscript A A subscript A plus y subscript B A subscript B over denominator A subscript A plus A subscript B end fraction space space space space equals fraction numerator 5 cross times 6 plus 2 cross times 24 over denominator 6 plus 24 end fraction space space space space equals fraction numerator 30 plus 48 over denominator 30 end fraction y subscript o equals 2 comma 6 space cm space 

Letak titik berat 2,6 cm dari dasar sedangkan bila dari titik berat benda A adalah

dari A = 1+(4-2,6)=2,4 cm.

Jadi, letak titik berat gabungan dari kedua benda dari titik berat A adalah 2,4 cm. Jawaban yang sesuai adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan bangun yang diarsir di bawah ini! Tentukanlah koordinat titik berat bangun di atas dengan memandang bangun diatas sebagai gabungan dua buah persegi panjang

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan luas bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 8 cross times 6 equals 48 space cm squared A subscript 2 equals 12 cross times 4 equals 48 space cm squared end style 

Letak titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis plus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis over denominator 48 plus 48 end fraction equals 5 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis over denominator 48 plus 48 end fraction equals 4 comma 5 space cm  end style  

Jadi, koordnat titik berat bangun adalah (5 ; 4,5) cm

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved