Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Letak titik berat bidang homogen terhadap titik 0 adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

Letak titik berat bidang homogen terhadap titik 0 adalah...undefined 

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 8 5 over 8 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 7 5 over 8 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 5 6 over 11 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 6 over 11 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 3 5 over 8 close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pada bidang persegi;

begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 half cross times open parentheses 2 minus 2 close parentheses equals 0 y subscript 1 equals 1 half cross times 10 equals 5 A subscript 1 equals 4 cross times 10 equals 40 end style 

Pada segitiga;

begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 1 half cross times left parenthesis 4 minus 4 right parenthesis equals 0 y subscript 2 equals 10 plus open parentheses 1 third cross times open parentheses 16 minus 10 close parentheses close parentheses equals 10 plus 2 equals 12 A subscript 2 equals 1 half cross times 8 cross times 6 equals 24 end style 

Maka titik berat sumbu x;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 0 close parentheses open parentheses 40 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 24 close parentheses over denominator 40 plus 24 end fraction end cell row blank equals 0 end table end style 

Sedangkan titik berat sumbu y;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 40 right parenthesis plus left parenthesis 12 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 40 plus 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 200 plus 288 over denominator 64 end fraction end cell row blank equals cell 488 over 64 end cell row blank equals cell 61 over 8 end cell row blank equals cell 7 5 over 8 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari gambar di bawah, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah...    (Ujian Nasional)

Pembahasan Soal:

Diketahu:

Misalkan:

Bidang I: Persegi panjang

Bidang II: Segitiga

 

Ditanyakan:

Letak titik berat benda terhadap sumbu x?

Penyelesaian:

Benda pada gambar merupakan benda dua dimensi. Untuk mencari titik berat dari benda dua dimensi diperlukan luas benda.

Luas I:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell open parentheses 6 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 18 space cm squared end cell end table 

Titik berat bidang I terhadap sumbu x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 half open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 space cm end cell end table 

Luas II:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell 1 half open parentheses 6 minus 3 close parentheses open parentheses 6 minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 space cm squared end cell end table 

Titik berat bidang II terhadap sumbu x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 1 third t plus 3 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table 

Titik berat bidang homogen terhadap sumbu x dapat dihitung menggunakan persamaan titik berat dari benda dua dimensi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses plus open parentheses begin display style 9 over 2 end style close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator 18 plus begin display style 9 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus 18 over denominator 22 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table 

Dengan demikian, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah 2 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

1

Roboguru

Tentukan letak koordinat benda homogen berikut!

Pembahasan Soal:

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut.

Benda 1 ( persegi panjang kiri)

A subscript 1 equals 4 times 18 equals 72 space cm squared x subscript 1 equals 4 over 2 equals 2 space cm y subscript 1 equals 18 over 2 equals 9 space cm

Benda 2 ( persegi panjang atas)

A subscript 2 equals 8 times 4 equals 32 space cm squared x subscript 2 equals 8 over 2 plus 4 equals 8 space cm y subscript 2 equals 4 over 2 plus 14 equals 16 space cm

Benda 3 (persegi panjang tengah)

A subscript 3 equals 4 times 4 equals 16 space cm squared x subscript 3 equals 4 over 2 plus 4 equals 6 space cm y subscript 3 equals 4 over 2 plus 6 equals 8 space cm

maka, letak koordinat adalah

x subscript o equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction x subscript o equals fraction numerator 72 times 2 plus 32 times 8 plus 16 times 6 over denominator 72 plus 36 plus 16 end fraction x subscript o equals fraction numerator 144 plus 256 plus 96 over denominator 72 plus 32 plus 16 end fraction x subscript o equals 496 over 120 x subscript o equals 4 comma 13 space cm   x subscript o equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction y subscript o equals fraction numerator 72 times 9 plus 32 times 16 plus 16 times 8 over denominator 72 plus 36 plus 16 end fraction y subscript o equals fraction numerator 648 plus 512 plus 128 over denominator 72 plus 32 plus 16 end fraction y subscript o equals 1288 over 120 y subscript o equals 10 comma 73 space cm

Dengan demikian, letak koordinat adalah (4,13 cm dan 10,73 cm)

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Tentukan koordinat titik berat bangun di atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensi. 

Ditanya: (x0,y0)=...?  

Penyelesaian:

Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian.

(i) Bidang persegi panjang.

A1=5×1=5cm2.x1=21×5=2,5cm.y1=21×1=0,5cm.  

(ii) Bidang segitiga.

A2=21×(41)×(31)=3cm2.x2=[21×(41)]+1=2,5cm.y2=[31×(31)]+1=35cm.  

(iii) Bidang persegi.

A3=(32)×(21)=1cm2.x3=[21×(32)]+2=2,5cm.y3=[21×(21)]+1=1,5cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

(a) Pada sumbu x:

x0=A1+A2A3A1x1+A2x2A3x3x0=5+31(5×2,5)+(3×2,5)(1×2,5)x0=25x0=2,5cm. 

(b) Pada sumbu y:

y0=A1+A2A3A1y1+A2y2A3y3y0=5+31(5×0,5)+(3×35)(1×1,5)y0=76y0=0,86cm.   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah  (x0,y0)=(2,50;0,86)cm. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (2,50;0,86)cm. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar bidang homogen! Koordinat titik berat bidang terhadap titik 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

A subscript 1 equals begin inline style bevelled 1 half end style cross times 3 cross times 6 equals 6 space cm squared A subscript 2 equals 4 cross times 6 equals 24 space cm squared 3 

 

Titik berat pada sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 2 space cm  y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 6 plus 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 4 space cm end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

4

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik berat benda homogen selalu berada tepat di tengah benda tersebut :

straight x subscript 1 equals 1 half left parenthesis 2 right parenthesis equals 1  straight y subscript 1 equals 1 half left parenthesis 6 right parenthesis equals 3  straight A subscript 1 equals left parenthesis 2 right parenthesis. left parenthesis 6 right parenthesis equals 12    straight x subscript 2 equals 1 half left parenthesis 4 right parenthesis plus 2 equals 2 plus 2 equals 4  straight y subscript 2 equals 1 half left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 equals 1 plus 2 equals 3  straight A subscript 2 equals left parenthesis 4 right parenthesis. left parenthesis 2 right parenthesis equals 8    straight x subscript 3 equals 1 half left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 plus 4 equals 1 plus 2 plus 4 equals 7  straight y subscript 3 equals 1 half left parenthesis 6 right parenthesis equals 3  straight A subscript 3 equals left parenthesis 2 right parenthesis. left parenthesis 6 right parenthesis equals 1

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator straight x subscript 1. straight A subscript 1 plus straight x subscript 2. straight A subscript 2 plus straight x subscript 3. straight A subscript 3 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 plus straight A subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times 8 right parenthesis plus left parenthesis 7 cross times 12 right parenthesis over denominator 12 plus 8 plus 12 end fraction end cell row blank equals cell 128 over 32 equals 4 space cm end cell row blank blank blank row cell straight y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator straight y subscript 1. straight A subscript 1 plus straight y subscript 2. straight A subscript 2 plus straight y subscript 3. straight A subscript 3 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 plus straight A subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 3 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 3 cross times 8 right parenthesis plus left parenthesis 3 cross times 12 right parenthesis over denominator 12 plus 8 plus 12 end fraction end cell row blank equals cell 96 over 32 equals 3 space cm end cell row blank blank blank end table

 

Maka titik berat bidang tersebut adalah (4 ; 3).

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved