Pertanyaan

Nilai dari cos 6 0 ∘ sin 22 5 ∘ tan 15 0 ∘ sin 3 0 ∘ tan 13 5 ∘ cos 4 5 ∘ adalah ....

Nilai dari $\frac{sin 3 0 ^{\circ} tan 13 5 ^{\circ} cos 4 5 ^{\circ}}{cos 6 0 ^{\circ} sin 22 5 ^{\circ} tan 15 0 ^{\circ}}$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali konsep sudut relasi trigonometri, dan nilai sudut istimewa. tan ( 180 − α ) sin ( 180 + α ) sin 3 0 ∘ sin 4 5 ∘ cos 4 5 ∘ cos 6 0 ∘ tan 3 0 ∘ tan 4 5 ∘ = = = = = = = = − tan α − sin α 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 3 1 3 1 Akan ditentukan nilai dari cos 6 0 ∘ sin 22 5 ∘ tan 15 0 ∘ sin 3 0 ∘ tan 13 5 ∘ cos 4 5 ∘ . Terlebih dahulu tentukan nilai trigonometri pada kuadran kedua dan ketiga. tan 13 5 ∘ tan 15 0 ∘ sin 22 5 ∘ = = = = = = = = = tan ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) − tan 4 5 ∘ − 1 tan ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) − tan 3 0 ∘ − 3 1 3 sin ( 18 0 ∘ + 4 5 ∘ ) − sin 4 5 ∘ − 2 1 2 Sehingga nilai cos 6 0 ∘ sin 22 5 ∘ tan 15 0 ∘ sin 3 0 ∘ tan 13 5 ∘ cos 4 5 ∘ dapat dihitung sebagai berikut. c o s 6 0 ∘ s i n 22 5 ∘ t a n 15 0 ∘ s i n 3 0 ∘ t a n 13 5 ∘ c o s 4 5 ∘ = = = = 2 1 . ( − 2 1 2 ) . ( − 3 1 3 ) 2 1 . ( − 1 ) . ( 2 1 2 ) 12 1 6 − 4 1 2 − 3 3 − 3 Diperoleh cos 6 0 ∘ sin 22 5 ∘ tan 15 0 ∘ sin 3 0 ∘ tan 13 5 ∘ cos 4 5 ∘ = − 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali konsep sudut relasi trigonometri, dan nilai sudut istimewa.

$tan (180 - α) sin (180 + α) sin 3 0^{\circ} sin 4 5^{\circ} cos 4 5^{\circ} cos 6 0^{\circ} tan 3 0^{\circ} tan 4 5^{\circ} = = = = = = = = - tan α - sin α \frac{1}{2} \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} \frac{1}{3} 3 1$

Akan ditentukan nilai dari $\frac{sin 3 0 ^{\circ} tan 13 5 ^{\circ} cos 4 5 ^{\circ}}{cos 6 0 ^{\circ} sin 22 5 ^{\circ} tan 15 0 ^{\circ}}$ .

Terlebih dahulu tentukan nilai trigonometri pada kuadran kedua dan ketiga.

$tan 13 5^{\circ} tan 15 0^{\circ} sin 22 5^{\circ} = = = = = = = = = tan (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) - tan 4 5^{\circ} - 1 tan (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) - tan 3 0^{\circ} - \frac{1}{3} 3 sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) - sin 4 5^{\circ} - \frac{1}{2} 2$

Sehingga nilai $\frac{sin 3 0 ^{\circ} tan 13 5 ^{\circ} cos 4 5 ^{\circ}}{cos 6 0 ^{\circ} sin 22 5 ^{\circ} tan 15 0 ^{\circ}}$ dapat dihitung sebagai berikut.

$\frac{s i n 3 0 ^{\circ} t a n 13 5 ^{\circ} c o s 4 5 ^{\circ}}{c o s 6 0 ^{\circ} s i n 22 5 ^{\circ} t a n 15 0 ^{\circ}} = = = = \frac{\frac{1}{2} . ( - 1 ) . ( \frac{1}{2} 2 )}{\frac{1}{2} . ( - \frac{1}{2} 2 ) . ( - \frac{1}{3} 3 )} \frac{- \frac{1}{4} 2}{\frac{1}{12} 6} - \frac{3}{3} - 3$