Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika luas bangun seluruhnya 784 cm 2 maka luas daerah yang diarsir adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas bangun seluruhnya $784 cm^{2}$ maka luas daerah yang diarsir adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah 462 cm 2 .

luas daerah yang diarsir adalah

462 cm^{2}

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas persegi: Luas persegi = s × s Ingat kembali rumus luas lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran: Luas lingkaran = π × r 2 dengan π = 7 22 atau π = 3 , 14 . Bangun pada gambar berbentuk persegi dengan luas 784 cm 2 maka panjang sisi persegi: Luas persegi 784 s s = = = = s × s s 2 ± 784 ± 28 Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka s = 28 cm . Sehingga jari-jari lingkaran: r = = = 2 1 ⋅ s 2 1 ⋅ 28 14 cm maka luas daerah yang diarsir adalah Luas daerah = = = = = = = 4 3 × Luas lingkaran 4 3 × π × r 2 4 3 × 7 22 × ( 14 ) 2 4 3 × 7 22 × 14 × 14 2 3 × 1 11 × 14 × 2 3 × 11 × 14 462 cm 2 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 462 cm 2 .

Ingat kembali rumus luas persegi:

$Luas persegi = s \times s$

Ingat kembali rumus luas lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran:

$Luas lingkaran = π \times r^{2}$

dengan $π = \frac{22}{7}$ atau $π = 3, 14$ .

Bangun pada gambar berbentuk persegi dengan luas $784 cm^{2}$ maka panjang sisi persegi:

$Luas persegi 784 s s = = = = s \times s s^{2} \pm 784 \pm 28$

Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka $s = 28 cm$ . Sehingga jari-jari lingkaran:

$r = = = \frac{1}{2} \cdot s \frac{1}{2} \cdot 28 14 cm$

maka luas daerah yang diarsir adalah

$Luas daerah = = = = = = = \frac{3}{4} \times Luas lingkaran \frac{3}{4} \times π \times r^{2} \frac{3}{4} \times \frac{22}{7} \times (14)^{2} \frac{3}{4} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \frac{3}{2} \times \frac{11}{1} \times 14 \times 2 3 \times 11 \times 14 462 cm^{2}$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $462 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Arman membuat kolam berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 42 dm . Luas kolam Pak Arman adalah ... dm 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah 1.386 cm 2 . Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut jika π = 7 22 !

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah persegi berada di dalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling persegi ABCD = 112 cm ,maka tentukan luas daerah yang diarsir tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut terlihat bahwa sebuah persegi terletak tepat di dalam lingkaran. Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm. Berapa jari-jari lingkaran, kelilin...

4.6

Jawaban terverifikasi