Perhatikan gambar berikut! Jika luas bangun seluruhnya 784 cm2 maka luas daerah yang diarsir adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas bangun seluruhnya $784\;\mathrm{cm}^2$ maka luas daerah yang diarsir adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah $462\;\mathrm{cm}^2$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas persegi:

$\mathrm{Luas}\;\mathrm{persegi}=s\times s$

Ingat kembali rumus luas lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran:

$\mathrm{Luas}\;\mathrm{lingkaran}=\pi\times r^2$

dengan $\pi\mathit=\frac{22}7$ atau $\pi=3,14$ .

Bangun pada gambar berbentuk persegi dengan luas $784\;\mathrm{cm}^2$ maka panjang sisi persegi:

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}\;\mathrm{persegi}&=&s\times s\\784&=&s^2\\s&=&\pm\sqrt{784}\\s&=&\pm28\end{array}$

Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka $s=28\;\mathrm{cm}$ . Sehingga jari-jari lingkaran:

$\begin{array}{rcl}r&=&\frac12\cdot s\\&=&\frac12\cdot28\\&=&14\;\mathrm{cm}\end{array}$

maka luas daerah yang diarsir adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space daerah end cell equals cell 3 over 4 cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 14 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times 14 cross times up diagonal strike 14 end cell row blank equals cell 3 over 2 cross times 11 over 1 cross times 14 cross times 2 end cell row blank equals cell 3 cross times 11 cross times 14 end cell row blank equals cell 462 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $462\;\mathrm{cm}^2$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sebuah persegi berada di dalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling persegi ABCD=112 cm, maka tentukan luas daerah yang diarsir tersebut!

573

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah 1.386 cm2. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut jika π=722!

247

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Arman membuat kolam berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 42 dm. Luas kolam Pak Arman adalah ... dm2.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut terlihat bahwa sebuah persegi terletak tepat di dalam lingkaran. Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm. Berapa jari-jari lingkaran, keliling li...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi