Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebuah persegi berada di dalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling persegi ABCD=112cm, maka tentukan luas daerah yang diarsir tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



Sebuah persegi berada di dalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling persegi begin mathsize 14px style ABCD equals 112 space cm end style, maka tentukan luas daerah yang diarsir tersebut!

Pembahasan:

Diketahui keliling persegi begin mathsize 14px style ABCD equals 112 space cm end style. Maka panjang sisi persegi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell K subscript ABCD over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 112 space cm over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 28 space cm end cell end table end style

dan luas persegi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript ABCD end cell equals cell AD squared end cell row blank equals cell open parentheses 28 space cm close parentheses squared end cell row blank equals cell 784 space cm squared end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku sama kaki begin mathsize 14px style AOD end style. Karena begin mathsize 14px style AD end style adalah sisi miring, maka dengan menggunakan perbandingan khusus sisi-sisi segitiga siku-siku sama  kaki, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AO over AD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator AO over denominator 28 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AO equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 28 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times square root of 28 cross times 28 end root space cm end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 7 cross times 4 cross times 7 cross times 2 cross times 2 end root over denominator square root of 2 end fraction space cm end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 196 cross times 2 end root cross times down diagonal strike square root of 2 end strike to the power of 1 over denominator down diagonal strike square root of 2 to the power of 1 end strike end fraction space cm end cell row blank equals cell 14 square root of 2 space cm end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan bahwa begin mathsize 14px style AO end style adalah jari-jari lingkaran. Luas lingkaran tersebut sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript lingkaran end cell equals cell pi italic r squared end cell row blank equals cell pi open parentheses 14 square root of 2 space cm close parentheses squared end cell row blank equals cell 392 pi space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah diarsir sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript diarsir end cell equals cell L subscript lingkaran bond L subscript ABCD end cell row blank equals cell 392 pi space cm squared minus sign 784 space cm squared end cell row blank equals cell 392 open parentheses pi minus sign 2 close parentheses space cm squared end cell end table end style

Jika menggunakan nilai pendekatan begin mathsize 14px style pi almost equal to 22 over 7 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript diarsir end cell almost equal to cell 392 open parentheses 22 over 7 minus sign 2 close parentheses space cm squared end cell row blank almost equal to cell up diagonal strike 392 to the power of 56 open parentheses 8 over up diagonal strike 7 to the power of 1 close parentheses space cm squared end cell row blank almost equal to cell 448 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas daerah diarsir adalah begin mathsize 14px style 392 open parentheses pi minus sign 2 close parentheses space cm squared almost equal to 448 space cm squared end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut!   Berdasarkan gambar tersebut, tentukan luas daerah yang diarsir!

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika luas bangun seluruhnya 784cm2 maka luas daerah yang diarsir adalah ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     Sebuah persegi berada di dalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling persegi ABCD=112cm, maka tentukan luas daerah yang diasir tersebut!

0

Roboguru

Find the perimeter (keliling) and area (luas) of the following shape!

0

Roboguru

Gambar di atas adalah persegi dengan lingkaran dalamnya. Jika keliling lingkaran dalam 22 m dan π=722​, maka pernyataan yang salah adalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved