Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut terlihat bahwa sebuah persegi terletak tepat di dalam lingkaran. Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm. Berapa jari-jari lingkaran, keliling lingkaran, luas lingkaran, dan luas daerah yang diarsir?

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar tersebut terlihat bahwa sebuah persegi terletak tepat di dalam lingkaran. Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm. Berapa jari-jari lingkaran, keliling lingkaran, luas lingkaran, dan luas daerah yang diarsir?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran , keliling lingkaran , luas lingkaran , dan luas daerah yang diarsir adalah .

jari-jari lingkaran 14 square root of 2 space cm

, keliling lingkaran 88 square root of 2 space cm

, luas lingkaran 1.232 space cm squared

, dan luas daerah yang diarsir adalah 448 space cm squared

Pembahasan

Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm, SQ adalah diagonal persegi dan diameter lingkaran. Panjang SQ adalah sisi miring segitiga, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang SQ: QO adalah jari-jari lingkaran,karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter maka: Sehingga keliling lingkaran adalah Maka luas lingkaran: Luas daerah yang diarsir adalah selisih luas lingkaran dengan luas persegi maka: Jadi, jari-jari lingkaran , keliling lingkaran , luas lingkaran , dan luas daerah yang diarsir adalah .

Panjang sisi persegi tersebut adalah 28 cm, SQ adalah diagonal persegi dan diameter lingkaran. Panjang SQ adalah sisi miring segitiga, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang SQ:

QO adalah jari-jari lingkaran, karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QO equals cell 1 half cross times SQ end cell row blank equals cell 1 half cross times 28 square root of 2 end cell row blank equals cell 14 square root of 2 space cm end cell end table

Sehingga keliling lingkaran adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times r end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 14 square root of 2 end cell row blank equals cell 88 square root of 2 space cm end cell end table

Maka luas lingkaran:

Luas daerah yang diarsir adalah selisih luas lingkaran dengan luas persegi maka:

Jadi, jari-jari lingkaran 14 square root of 2 space cm , keliling lingkaran 88 square root of 2 space cm , luas lingkaran 1.232 space cm squared , dan luas daerah yang diarsir adalah 448 space cm squared .