Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui panjang diameter lingkaran 40 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui panjang diameter lingkaran 40 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm2.

  1. 94

  2. 114

  3. 214

  4. 314

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Panjang diameter = 40 cm

Panjang jari-jari equals 40 divided by 2 equals 20 cm

Ditanya:

Luas daerah yang diarsir = luas tembereng = ?

Jawab:

Luas tembereng

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell luas space juring minus luas space segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 20 cross times 20 minus 1 half cross times 20 cross times 20 end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 1256 minus 200 end cell row blank equals cell 314 minus 200 end cell row blank equals 114 end table

Jadi, luas tembereng adalah 114 cm2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar! Luas tembereng yang diarsir pada gambar adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui MP = MQ = PQ = 10 sehingga :
• PMQ adalah segitiga sama sisi, dengan begin mathsize 14px style L subscript P M Q end subscript equals 1 fourth s squared square root of 3 equals 1 fourth.10 squared square root of 3 equals 25 square root of 3 end style

• begin mathsize 14px style angle end stylePMQ = 60o

Luas tembereng dinyatakan sebagai:

begin mathsize 14px style L subscript t e m b e r e n g end subscript equals L subscript j u r i n g end subscript minus L subscript s e g i t i g a end subscript  equals open parentheses fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 10 squared close parentheses minus 25 square root of 3  equals 52 comma 3 minus 25 square root of 3 end style

Jadi, luas tembereng pada gambar adalah begin mathsize 14px style open parentheses 52 comma 3 minus 25 square root of 3 close parentheses space text cm end text squared end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari . Jika besar , hitunglah : 1. luas juring 2. luas tembereng AB

Pembahasan Soal:

1. Kita gunakan rumus luas juring untuk mencari luas juring begin mathsize 14px style OAB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space OAB end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times 42 squared end cell row blank equals cell 1.386 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas juring begin mathsize 14px style OAB end style adalah 1.386cm2.

2. Luas tembereng begin mathsize 14px style AB end style sama dengan luas juring begin mathsize 14px style OAB end style dikurangi luas segitiga begin mathsize 14px style AOB end style.

begin mathsize 14px style luas space tembereng space AB equals luas space juring space OAB minus luas space segitiga space AOB equals 1.386 minus fraction numerator alas times tinggi over denominator 2 end fraction equals 1.386 minus fraction numerator 42 times 42 over denominator 2 end fraction equals 1.386 minus 882 equals 504 space cm squared end style

Jadi, luas tembereng AB adalah 504cm2.

0

Roboguru

Pada gambar di samping, besar  dan panjang jari-jari lingkaran . Hitunglah: d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

Pembahasan Soal:

Luas tembereng dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Luas tembereng=Luas juring KOL-Luas △KOL end text end style

Luas juring KOL adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas juring KOL end text end cell equals cell fraction numerator angle text KOL end text over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times 14 squared end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 616 end cell row blank equals 154 end table end style

Diperoleh luas juring KOL adalah begin mathsize 14px style text 154 cm end text squared end style

Luas segitiga KOL adalah sebagai berikut.

undefined

Diperoleh luas begin mathsize 14px style triangle text KOL end text equals 98 space text cm end text squared end style

Dapat ditentukan luas tembereng sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas tembereng end text end cell equals cell text Luas juring KOL-Luas △KOL end text end cell row blank equals cell 154 minus 98 end cell row blank equals 56 end table end style

Dengan demikian, luas tembereng (daerah yang diarsir) adalah begin mathsize 14px style text 56 cm end text squared end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ...

Pembahasan Soal:

Daerah yang diarsir merupakan tembereng lingkaran. Untuk menentukan luas tembereng lingkaran dapat menggunakan rumus berikut.

text Luas tembereng=Luas juring-Luas segitiga end text

Luas daerah yang diarsir adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript arsir end cell equals cell 1 fourth text L end text subscript lingkaran minus text L end text subscript text segitiga end text end subscript end cell row blank equals cell 1 fourth cross times pi r squared minus 1 half a cross times t end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times r squared minus 1 half r cross times r end cell row blank equals cell 11 over 14 r squared minus 1 half r squared end cell row blank equals cell r squared open parentheses 11 over 14 minus 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 7 squared open parentheses 11 over 14 minus 7 over 14 close parentheses end cell row blank equals cell 49 cross times 4 over 14 end cell row blank equals cell 49 cross times 2 over 7 end cell row blank equals cell 14 space cm squared end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada gambar di samping, besar  dan panjang jari-jarinya . Hitunglah: e. Tembereng (daerah yang diarsir)

Pembahasan Soal:

Luas tembereng dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Luas tembereng end text equals text Luas juring OPQ-Luas segitiga POQ end text end style

Luas juring OPQ dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas juring OPQ end text end cell equals cell fraction numerator angle text POQ end text over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 20 squared end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 1.256 end cell row blank equals cell 209 comma 33 end cell end table end style

Diperoleh luas juring OPQ adalah begin mathsize 14px style text 209,33 cm end text squared end style 

Tinggi segitiga POQ diperoleh dari

Menggunakan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku 30 dan 60 maka perbandingan OR : RQ : OQ = 3:1:2 sehingga OR diperoleh

OR===23×OQ23×20103cm

Luas segitiga POQ adalah sebagai berikut.

L=====21×a×t21×PQ×OR21×20×1031003173,2

Diperoleh luas begin mathsize 14px style text △POQ end text end style adalah begin mathsize 14px style text 173,2 cm end text squared end style

Luas tembereng dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas tembereng end text end cell equals cell text Luas juring OPQ-Luas segitiga POQ end text end cell row blank equals cell 209 comma 33 minus 173 comma 2 end cell row blank equals cell 36 comma 13 end cell end table end style

Dengan demikian, luas tembereng (daerah yang diarsir) adalah begin mathsize 14px style 36 comma 13 space text cm end text squared end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved