Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui bahwa panjang PQ = PR , maka keliling segiempat PQRS adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui bahwa panjang $PQ = PR$ , maka keliling segiempat PQRS adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diasumsikan PQ = QR karena segitiga PQR adalah segitiga sama kaki dengan sudut . Besar dapat ditentukan sebagai berikut. maka dengan aturan sinus dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut. Panjang PS dapat ditentukan dengan aturan cosinus berikut. Panjang PS tidak mungkin , sehingga panjang PS adalah maka keliling segiempat PQRS adalah Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Diasumsikan PQ = QR karena segitiga PQR adalah segitiga sama kaki dengan sudut angle RPQ equals angle PRQ . Besar angle PQR dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PQR end cell equals cell 180 degree minus 30 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table

maka dengan aturan sinus dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator sin space angle PRQ end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space angle PQR end fraction end cell row cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space 120 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row PR equals cell fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike times 6 square root of 3 times square root of 3 over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike end fraction end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table$

Panjang PS dapat ditentukan dengan aturan cosinus berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS squared end cell equals cell PR squared plus RS squared minus 2 PR times RS times cos space 60 degree end cell row blank equals cell open parentheses 18 close parentheses squared plus 12 squared minus up diagonal strike 2 times 18 times 12 space times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 324 plus 144 minus 216 end cell row blank equals 252 row PS equals cell plus-or-minus square root of 252 end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 square root of 7 end cell end table$

Panjang PS tidak mungkin negative 6 square root of 7 space cm , sehingga panjang PS adalah

maka keliling segiempat PQRS adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell PQ plus QR plus RS plus PS end cell row blank equals cell 6 square root of 3 plus 6 square root of 3 plus 12 plus 6 square root of 7 end cell row blank equals cell open parentheses 12 square root of 3 plus 6 square root of 7 plus 12 close parentheses space cm end cell end table

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat