Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika diameter lingkaran 30 cm dan panjang OB = 25 cm , panjang garis AC adalah ... cm .

Perhatikan gambar berikut!

Jika diameter lingkaran $30 cm$ dan panjang $OB = 25 cm$ , panjang garis AC adalah ... $cm$ .

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Mencari panjang AB Perhatikan soal. Karena AB garis singgung, maka sudut OABsiku - siku. Maka: Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, Jadi, panjang AB adalah . Kemudian, menghitung luas segitiga AOB, sebagai berikut: Jadi, luas segitiga ABO adalah . Kemudian mencari Luas layang-layang, sebagai berikut: Segitiga ACO kongruen dengan segitiga ABO. Karena: Maka luas segitiga ACO sama dengan segitiga ABO. Jadi, luas layang-layang adalah . Bila menggunakan rumus luas layang - layang, didapat: Jadi, panjangpanjang tali busur ACadalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

Mencari panjang AB
Perhatikan soal. Karena AB garis singgung, maka sudut OAB siku - siku. Maka:

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif,
Jadi, panjang AB adalah .

Kemudian, menghitung luas segitiga AOB, sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style straight L equals fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction straight L equals fraction numerator AB cross times OA over denominator 2 end fraction straight L equals fraction numerator 20 cross times 15 over denominator 2 end fraction straight L equals 150 space cm squared end style$

Jadi, luas segitiga ABO adalah .

Kemudian mencari Luas layang-layang, sebagai berikut:
Segitiga ACO kongruen dengan segitiga ABO. Karena:

begin mathsize 14px style sisi space BO equals sisi space BO OC equals OA equals jari minus jari sudut space BAO equals sudut space BCO equals 90 degree end style

Maka luas segitiga ACO sama dengan segitiga ABO.

Jadi, luas layang-layang adalah .

Bila menggunakan rumus luas layang - layang, didapat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space layang minus layang end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 300 equals cell fraction numerator AC cross times OB over denominator 2 end fraction end cell row cell 300 cross times 2 end cell equals cell 25 cross times AC space end cell row 600 equals cell 25 cross times AC space end cell row AC equals cell 600 divided by 25 space end cell row AC equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang panjang tali busur AC adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Farel Anak baik

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran berpusat di titik O dan titik A berada di luar lingkaran. Jika panjang OA=26cm , panjang AB=24cm , maka panjang jari-jari lingkaran adalah ... cm.

2.3

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang. Jika jari-jari masing-masing lingka...

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Jika AB = 20 cm dan OB = 15 cm . Tentukan Panjang OA

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AB , BC , dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan AB = 24 cm , BC = 27 cm , dan BM = 15 cm . Tentukan panjang AC .

5.0

Jawaban terverifikasi