Perhatikan gambar berikut! Jika diameter lingkaran 30 cm dan panjang OB=25 cm, panjang garis AC adalah ... cm.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



Jika diameter lingkaran begin mathsize 14px style 30 space cm end style dan panjang begin mathsize 14px style OB equals 25 space cm end style, panjang garis AC adalah ... begin mathsize 14px style cm end style.

  1. 12space 

  2. 16space 

  3. 24space 

  4. 32space 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style OC equals OA equals straight r equals 1 half straight d equals 15 space cm end style
begin mathsize 14px style OB equals 25 space cm end style

Mencari panjang AB
Perhatikan soal. Karena AB garis singgung, maka sudut OAB siku - siku. Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OB squared end cell equals cell AB squared plus AO squared end cell row cell AB squared end cell equals cell OB squared minus AO squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 25 squared minus 15 squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 625 minus 225 end cell row cell AB squared end cell equals 400 row AB equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row AB equals cell plus-or-minus 20 blank cm end cell end table end style 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif,
Jadi, panjang AB adalah begin mathsize 14px style 20 space cm end style.

Kemudian, menghitung luas segitiga AOB, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight L equals fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction straight L equals fraction numerator AB cross times OA over denominator 2 end fraction straight L equals fraction numerator 20 cross times 15 over denominator 2 end fraction straight L equals 150 space cm squared end style 

Jadi, luas segitiga ABO adalah begin mathsize 14px style 150 space cm squared end style.

Kemudian mencari Luas layang-layang, sebagai berikut:
Segitiga ACO kongruen dengan segitiga ABO. Karena:

begin mathsize 14px style sisi space BO equals sisi space BO OC equals OA equals jari minus jari sudut space BAO equals sudut space BCO equals 90 degree end style 

Maka luas segitiga ACO sama dengan segitiga ABO.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L blank layang minus layang end cell equals cell straight L blank ABO plus straight L blank BCO end cell row straight L equals cell straight L blank ABO plus straight L blank ABO end cell row straight L equals cell 2 cross times straight L blank ABO end cell row straight L equals cell 2 cross times 150 end cell row straight L equals cell 300 blank cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas layang-layang adalah begin mathsize 14px style 300 space cm squared end style.

Bila menggunakan rumus luas layang - layang, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space layang minus layang end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 300 equals cell fraction numerator AC cross times OB over denominator 2 end fraction end cell row cell 300 cross times 2 end cell equals cell 25 cross times AC space end cell row 600 equals cell 25 cross times AC space end cell row AC equals cell 600 divided by 25 space end cell row AC equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang panjang tali busur AC adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

419

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah, AB adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OA adalah 8 cm dan jarak OB=17 cm. Hitunglah panjang garis AB!

516

3.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia