Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika PQ dan RQ adalah garis singgung lingkaran, maka panjang tali busur PR adalah ... cm .

Perhatikan gambar berikut!

Jika $PQ$ dan $RQ$ adalah garis singgung lingkaran, maka panjang tali busur $PR$ adalah ... $cm$ .

$38, 4$
$19, 2$
$14, 4$
$9, 6$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui PQ dan RQ adalah garis singgung lingkaran, maka segitiga OQR dan OQP adalah segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh panjang OQ sebagai berikut. Panjang OQ tidak mungkin bernilai negatif, maka . Selanjutnya, perhatikan bahwa luas layang-layang OPQR sama dengan dua kali luas segitiga OQR sehingga diperoleh panjang PR sebagai berikut. luas layang − layang 2 1 ⋅ d 1 ⋅ d 2 2 1 ⋅ OQ ⋅ PR 2 1 ⋅ 20 ⋅ PR 10 ⋅ PR PR PR = = = = = = = 2 ⋅ luas segitiga 2 ⋅ 2 1 ⋅ a ⋅ t 2 ⋅ 2 1 ⋅ OR ⋅ RQ 2 ⋅ 2 1 ⋅ 12 ⋅ 16 192 10 192 19 , 2 cm Dengan demikian, panjang tali busur PR adalah 19 , 2 cm . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui $PQ$ dan $RQ$ adalah garis singgung lingkaran, maka segitiga $OQR$ dan $OQP$ adalah segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh panjang $OQ$ sebagai berikut.

Panjang $OQ$ tidak mungkin bernilai negatif, maka OQ equals 20 space cm .

Selanjutnya, perhatikan bahwa luas layang-layang $OPQR$ sama dengan dua kali luas segitiga $OQR$ sehingga diperoleh panjang $PR$ sebagai berikut.

$luas layang - layang \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \frac{1}{2} \cdot OQ \cdot PR \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot PR 10 \cdot PR PR PR = = = = = = = 2 \cdot luas segitiga 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot t 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot OR \cdot RQ 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 192 \frac{192}{10} 19, 2 cm$

Dengan demikian, panjang tali busur $PR$ adalah $19, 2 cm$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Viyani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Titik S berada di luar lingkaran dan berjarak 10 cm dari titik O sebagai titik pusat lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Jika dari titik Sdibuat dua garis singgung lingkaran yang men...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika KL adalah garis singgung lingkaran, maka panjang diameter lingkaran di atas adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas trapesium POQR adalah ... cm 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 4 cm. Jika luas layang-layang OPQR 8 5 cm 2 , maka panjang tali busur RP adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 2 cm. Jika panjang garis singgung LM dan LK adalah 2 3 cm, maka luas layang-layang OKLM adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi