Perhatikan gambar berikut ini! sebuah batang bermassa 1,5 kg yang salah satu ujungnya dipasang engsel tegak lurus dinding dan sebuah lampion digantungkan pada jarak tertentu dari engsel. Besar gaya tegangan tali, agar batang berada dalam keseimbanga adalah

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! sebuah batang bermassa 1,5 kg yang salah satu ujungnya dipasang engsel tegak lurus dinding dan sebuah lampion digantungkan pada jarak tertentu dari engsel.
Besar gaya tegangan tali, agar batang berada dalam keseimbanga adalah

3,0 N $undefined$
15,0 N $undefined$
25,0 N $undefined$
26,7 N $undefined$
37,5 N $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ditanya:

$T equals... ?$

Pembahasan:

Sistem pada soal ini berada dalam kesetimbangan rotasi, dimana syarat kesetimbangan rotasi adalah resultan momen gaya yang berkerja pada titik poros sama dengan nol. Oleh karena itu, langkah yang harus dilakukan adalah menentukan besar dan arah momen gaya di titik poros akibat gaya-gaya yang bekerja pada sistem.

Langkah pertama adalah menentukan titik poros, menggambarkan gaya-gaya yang bekerja, dan menentukan lengan momen untuk masing-masing gaya tersebut terhadap titik poros seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Pada gambar itu diketahui:

$r subscript T equals 0 comma 8 space straight m r subscript b equals 1 half times 0 comma 8 equals 0 comma 4 space straight m r subscript L equals 0 comma 8 minus 0 comma 2 equals 0 comma 6 space straight m$

sedangkan panjang tali yang menopang batang itu adalah:

$L equals square root of open parentheses 0 comma 6 close parentheses squared plus open parentheses 0 comma 8 close parentheses squared end root L equals square root of 0 comma 36 plus 0 comma 64 end root L equals square root of 1 L equals 1 space straight m$

Sehingga momen gaya setiap gaya terhadap titik poros adalah:

$tau subscript T equals T times r subscript T times sin space theta tau subscript T equals T times 0 comma 8 times fraction numerator 0 comma 6 over denominator 1 end fraction tau subscript T equals 0 comma 48 T tau subscript b equals W subscript b times r subscript b tau subscript b equals m subscript b times g times r subscript b tau subscript b equals 1 comma 5 times 10 times 0 comma 4 tau subscript b equals 6 space Nm tau subscript L equals W subscript L times r subscript L tau subscript L equals m subscript L times g times r subscript L tau subscript L equals 2 times 10 times 0 comma 6 tau subscript L equals 12 space Nm$

Selanjutnya, tentukan arah setiap momen gaya yang bekerja pada titik poros tersebut. Gaya W_b dan W_L menghasilkan momen gaya pada titik poros yang arahnya searah jarum jam, sehingga kita anggap nilainya positif. Sedangkan gaya T menghasilkan momen gaya pada titik poros yang arahnya berlawanan arah jarum jam, sehingga kita anggap bernilai negatif. Sistem pada soal ini berada dalam kesetimbangan rotasi, dimana syarat kesetimbangan rotasi adalah resultan momen gaya yang berkerja pada titik poros sama dengan nol, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals 0 row cell tau subscript T minus tau subscript b minus tau subscript L end cell equals 0 row cell 0 comma 48 T minus 6 minus 12 end cell equals 0 row cell 0 comma 48 T end cell equals 18 row T equals cell fraction numerator 18 over denominator 0 comma 48 end fraction end cell row T equals cell 37 comma 5 space straight N end cell end table$

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

UM UGM 2013 Kode 261 benda bermassa M berbentuk silinder pejal/masif homogen dengan jari-jari R dililit dengan tali halus (massa tali diabaikan). Ujung tali dimatikan di titik tetap dan benda dibiar...

Pembahasan Soal:

Momen inersia silinder pejal = $begin mathsize 14px style 1 half M R squared end style$ .

Mencari tegangan tali T dari hubungan torsi dan momen inersia.

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals I alpha T times R equals 1 half M R squared left parenthesis a over R right parenthesis T equals 1 half M a space.... left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Gunakan hukum II Newton

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals M times a W minus T equals M times a M g minus T equals M times a space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end style$

Substitusi persamaan (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style M g minus T equals M a M g minus T equals 2 T 3 T equals M g T equals bevelled fraction numerator M g over denominator 3 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. $undefined$

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Berapakah berat A, jika gesekan kedua katrol pada gambar diabaikan dan benda dalam keadaan seimbang?

Pembahasan Soal:

Tinjau benda C:

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F Y of end style equals 0 T subscript 1 minus W subscript C equals 0 T subscript 1 equals W subscript C T subscript 1 equals 12 space straight N end style$

Tinjau benda B:

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F Y of end style equals 0 T subscript 3 minus W subscript B equals 0 T subscript 3 equals W subscript B T subscript 3 equals 9 space straight N end style$

Tinjau titik O:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Tinjau benda A:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, berat benda A adalah 24 N. $undefined$

Roboguru

Pada gambar di atas, Z adalah titik berat batang AB. Jika sistem dalam keadaan seimbang, massa batang AB adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style r subscript A P end subscript equals 1 space straight m r subscript P Z end subscript equals 1 space straight m r subscript P B end subscript equals 2 space straight m m subscript B equals 10 space kg end style$

Untuk menentukan massa batang AB, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

Memproyeksikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

$begin mathsize 14px style space space end style$
Menentukan massa batang AB

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma tau subscript P end cell equals 0 row cell negative T subscript B r subscript P B end subscript plus W subscript A B end subscript r subscript P Z end subscript end cell equals 0 row cell negative W subscript B r subscript P B end subscript plus W subscript A B end subscript r subscript P Z end subscript end cell equals 0 row cell W subscript A B end subscript r subscript P Z end subscript end cell equals cell W subscript B r subscript P B end subscript end cell row cell m subscript A B end subscript g r subscript P Z end subscript end cell equals cell m subscript B g r subscript P B end subscript end cell row cell m subscript A B end subscript r subscript P Z end subscript end cell equals cell m subscript B r subscript P B end subscript end cell row cell m subscript A B end subscript end cell equals cell fraction numerator m subscript B r subscript P B end subscript over denominator r subscript P Z end subscript end fraction end cell row cell m subscript A B end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 cross times 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell m subscript A B end subscript end cell equals cell 20 space kg end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D. $begin mathsize 14px style space space end style$

Roboguru

Seorang petani memikul dua keranjang buah-buahan. Keranjang depan berisi buah-buahan sebanak 50 kg dan keranjang belakang sebanyak 30 kg. Panjang pikulan batang 160 cm. Agar seimbang, letak pikulan ya...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style m subscript A equals 50 space kg m subscript B equals 30 space kg AB equals 160 space cm end style$

Pembahasan :

Kesetimbangan dengan pusat rotasi di O (orang)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum italic tau end cell equals 0 row cell r subscript OB middle dot W subscript B bond r subscript OA middle dot W subscript A end cell equals 0 row cell r subscript OB middle dot W subscript B end cell equals cell r subscript OA middle dot W subscript A end cell row cell left parenthesis 160 minus sign x right parenthesis left parenthesis 30 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell open parentheses x close parentheses left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis end cell row 480 equals cell 8 x end cell row x equals cell 60 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Batang AB tidak bermassa dihubungkan dengan tali dan beban m1, m2, dan m3 seperti pada gambar. Diketahui m1 = 50 g, m2 = 37,5 g, , dan panjang AB = 62,5 cm. Besar dan letak m3 agar AB seimbang adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$m_{1} = 50 g m_{2} = 37, 5 g tan α = \frac{4}{3} sin α = \frac{4}{5} tan β = \frac{3}{4} sin β = \frac{3}{5} l = 62, 5 cm$

Analisa gaya :

1, Tinjau kesetimbangan translasi :

syarat kesetimbangan translasi :
$\sum F = 0$

Benda 1

$T_{1} - m_{1} . g = 0 T_{1} = m_{1} . g ..... p ers amaan 1$

Benda 2

$T_{2} - m_{2} . g = 0 T_{2} = m_{2} . g .... P ers amaan 2$

Benda 3
$T_{1} sin α + T_{2} sin β - m_{3} . g = 0.... p ers amaan 3$

substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3 :

$T_{1} sin α + T_{2} sin β - m_{3} . g m_{1} . g sin α + m_{2} . g sin β - m_{3} . g m_{3} m_{3} m_{3} m_{3} = = = = = = 00 m_{1} sin α + m_{2} . sin β 50. \frac{4}{5} + 37, 5. \frac{3}{5} 40 + 22, 5 62, 5 g$

2. Tinjau kesetimbangan rotasi

Syarat kesetimbangan rotasi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma capital tau end cell equals 0 end table$

misalkan poros putar di titik tengah batang AB maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative T subscript 1 sin alpha. calligraphic l over 2 plus T subscript 2 sin beta. calligraphic l over 2 plus m subscript 3. g. x end cell equals 0 row cell negative m subscript 1. g. space sin alpha. calligraphic l over 2 plus m subscript 2. g. sin beta. calligraphic l over 2 plus m subscript 3. g. x end cell equals 0 row cell negative 50.10.4 over 5. fraction numerator 62 comma 5 over denominator 2 end fraction plus 37 comma 5.10.3 over 5 plus 62 comma 5.10. x end cell equals 0 row cell negative 1250 plus 703 comma 125 plus 62 comma 5.10. x end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 546 comma 875 over denominator 62 comma 5 end fraction end cell row x equals cell 8 comma 75 space straight m end cell end table$

maka letak m₃ agar AB seimbang adalah $calligraphic l over 2 minus x equals fraction numerator 62 comma 5 over denominator 2 end fraction minus 8 comma 75 equals 22 comma 5 space cm space dari space straight A$

Oleh karena itu, jawabannya adalah A

Roboguru