Perhatikan gambar berikut ini! Pak Rahmat akan membuat topi penyihir untuk anaknya yang akan pentas menggunakan kertas karton. a. Berapa luas kertas karton yang dibutuhkan?

Pembahasan

Ingat rumus luas selimut kerucut adalah: L selimut ​ = π ⋅ r ⋅ s Rumus mencari panjang garis pelukis ( s ) adalah: s = r 2 + t 2 ​ Dan rumus luas lingkaran adalah: L = π ⋅ r 2 Dari gambar diketahui bahwa luas topi penyihir merupakan gabungan dari luas selimut kerucut dengan r 1 ​ = 7 cm dan t 1 ​ = 24 cm (bagian berwarna biru)dan luas lingkaran(bagian berwarna merah). Luas lingkaran yang dibutuhkan adalah luas lingkaran besar dengan R = 14 cm dikurangkan dengan luas lingkaran yang kecil dengan r = 7 cm . Dengan menggunakan π ≈ 7 22 ​ maka didapatkan: Panjang garis pelukisnya ( s ) s ​ = = = = = ​ r 1 2 ​ + t 1 2 ​ ​ 7 2 + 2 4 2 ​ 49 + 576 ​ 625 ​ 25 ​ Luas selimut kerucut bagian berwarna biru L selimut topi ​ ​ = = ​ 7 22 ​ ⋅ 7 ⋅ 25 550 ​ Luas lingkaranbagian berwarna merah L lingkaran ​ ​ = = = = ​ L besar ​ − L kecil ​ ( 7 22 ​ ⋅ 1 4 2 ) − ( 7 22 ​ ⋅ 7 2 ) 616 − 154 462 ​ Luas kertas karton L karton ​ ​ = = = ​ L selimut topi ​ + L lingkaran ​ 550 + 462 1.012 ​ Dengan demikian, luas kertas karton yang dibutuhkan adalah 1 . 012 cm 2 .