Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Pada lingkaran O, dengan panjang jari-jari 7 cm dan ∠ AOB = 6 0 ∘ . Hitunglah: a. luas lingkaran; b. luas juring OAB; c. luas △ OAB ; d. luas temberang AB!

Perhatikan gambar berikut ini!

Pada lingkaran O, dengan panjang jari-jari 7 cm dan .

 

Hitunglah:

a. luas lingkaran;

b. luas juring OAB;

c. luas ;

d. luas temberang AB!space 

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diasumsikan ilustrasi persoalan di atas adalahsebagai berikut Diketahui dan . Dapat diperoleh a. b. c. Diketahui , berarti . Karena , maka Ternyata . Berarti segitiga AOB merupakan segitiga sama sisi. Akibatnya . Dimisalkan titik T adalah titik tengah AB dengan . Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh Sehingga didapat d.

Diasumsikan ilustrasi persoalan di atas adalah sebagai berikut

 

Diketahui r equals jari minus jari space lingkaran equals 7 space cm dan angle AOB equals 60 degree. Dapat diperoleh

a. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell straight pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 154 space cm squared end cell end table 

 

b. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring space OAB end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 154 end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 154 end cell row blank equals cell 25 comma 67 space cm squared end cell end table

 

c. Diketahui OA equals OB equals r equals 7 space cm, berarti angle OAB equals angle ABO equals x. Karena  angle AOB equals 60 degree, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB plus angle OAB plus angle ABO end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus x plus x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 180 degree minus 60 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 120 degree end cell row x equals cell 60 degree end cell end table

Ternyata angle AOB equals angle OAB equals angle ABO equals 60 degree. Berarti segitiga AOB merupakan segitiga sama sisi. Akibatnya AB equals 7 space cm. Dimisalkan titik T adalah titik tengah AB dengan AT equals 7 over 2 space cm. Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OT equals cell square root of OA squared minus AT squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared minus open parentheses 7 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 minus 49 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 196 minus 49 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 147 over 4 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 147 space cm end cell end table

Sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas triangle OAB end cell equals cell 1 half cross times AB cross times OT end cell row blank equals cell 1 half cross times 7 cross times 1 half square root of 147 end cell row blank equals cell 7 over 4 square root of 147 end cell row blank almost equal to cell 21 comma 22 space cm squared end cell end table 

 

d. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space temberang space AB end cell equals cell Luas space juring space OAB minus Luas triangle OAB end cell row blank equals cell 25 comma 67 minus 21 comma 22 end cell row blank equals cell 4 comma 45 space cm squared end cell end table 

638

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, jika jari-jari lingkaran, panjang tali busur AB , dan panjang apotema adalah sama yaitu 14 cm . Tentukan: a. Luas juring AOB b. Luas segitiga c. Luas temberen...

77

3.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia