Perhatikan gambar berikut ini! Jika sinargaris AE sejajar dengan sinar garis DF, m ∠ EAB = 2 5 ∘ , m ∠ ABC = 7 0 ∘ , dan m ∠ CDF = 14 0 ∘ , maka besar sudut BCD adalah ....

Pembahasan

Dari soal, diketahui , , dan . Buat ruas garis bantu BM dan CN yang sejajar dengan sinar garis AE dan sinar garis DF seperti gambar di bawah ini. Dari perpotongan ruas garis AB terhadap sinar garis AE dan ruas garis BM, terlihat bahwa dan saling bersebrangan dalam. Ingat kembali bahwa sudut yang berseberangan dalam memiliki besar yang sama. Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. Kemudian, dari perpotongan ruas garis BC terhadap ruas garis BM dan ruas garis CN, terlihat bahwa dan juga saling bersebrangan dalam. Karena , maka sehinggadiperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dari perpotongan ruas garis CD terhadap ruas garis CN dan sinar garis DF, terlihat bahwa dan adalah sudut dalam sepihak. Ingat kembali bahwa jumlah dari sudut dalam sepihak adalah . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh besar sudut BCD sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.