Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Jika m∠AOD = 140°, maka m∠C = ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika m∠AOD = 140°, maka m∠C = ....

20°
40°
60°
70°

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada segitiga AOD, perhatikan bahwa OA dan OD adalah jari-jari lingkaran sehingga segitiga AOD adalah segitiga sama kaki. Oleh karena itu, m∠OAD = m∠ODA. Ingat bahwa sudut dalam segitiga 180°, maka Perhatikan bahwa CA dan CD merupakan garis singgung lingkaran maka m∠CAO = m∠CDO = 90° dan segitiga CAD merupakan segitiga sama kaki sehingga dan m∠CDA = m∠CAD = 70° Maka, Jadi, jawabannya adalah B.

Pada segitiga AOD, perhatikan bahwa OA dan OD adalah jari-jari lingkaran sehingga segitiga AOD adalah segitiga sama kaki. Oleh karena itu, m∠OAD = m∠ODA.
Ingat bahwa sudut dalam segitiga 180°, maka
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 180 degree end cell equals cell straight m angle OAD plus straight m angle ODA plus straight m angle AOD end cell row cell 180 degree end cell equals cell straight m angle OAD plus straight m angle OAD plus plus 140 degree end cell row cell 180 degree minus 140 degree end cell equals cell 2 straight m angle OAD end cell row cell 40 degree end cell equals cell 2 straight m angle OAD end cell row cell straight m angle OAD end cell equals cell fraction numerator 40 degree over denominator 2 end fraction end cell row cell straight m angle OAD end cell equals cell 20 degree end cell end table end style$

Perhatikan bahwa CA dan CD merupakan garis singgung lingkaran maka m∠CAO = m∠CDO = 90° dan segitiga CAD merupakan segitiga sama kaki sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle CAD end cell equals cell 90 degree minus straight m angle OAD end cell row blank equals cell 90 degree minus 20 degree end cell row blank equals cell 70 degree end cell end table end style

dan

m∠CDA = m∠CAD = 70°

Maka,

Jadi, jawabannya adalah B.