Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Empat buah partikel massanya 1 kg, 2 kg, 2 kg, dan 3 kg dihubungkan oleh rangka melingkar ringan jari-jari 2 meter yang massanya dapat diabaikan. Berapa besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem untuk memberikan suatu percepatan α = 4 rad / s 2 terhadap poros yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas?

Perhatikan gambar berikut ini!

Empat buah partikel massanya 1 kg, 2 kg, 2 kg, dan 3 kg dihubungkan oleh rangka melingkar ringan jari-jari 2 meter yang massanya dapat diabaikan. Berapa besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem untuk memberikan suatu percepatan $α = 4 rad / s^{2}$ terhadap poros yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas? $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem adalah 128 Nm.

besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem adalah 128 Nm. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Sistem benda partikel . Poros di pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas . m A = 1 kg m B = m C = 2 kg m D = 3 kg R A = R B = R C = R D = 2 m α = 4 rad / s 2 Ditanya: τ = ... ? Penyelesaian: Pertama tentukan momen inersia yang bekerja melalui poros tersebut. Poros melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas, semua benda berotasi terhadap poros tersebut. Maka, momen inersia sistemadalah: I s i s t e m = ( m A × R A 2 ) + ( m B × R B 2 ) + ( m C × R C 2 ) + ( m D × R D 2 ) I s i s t e m = 2 2 × ( 1 + 2 + 2 + 3 ) I s i s t e m = 32 kgm 2 . Berdasarkan hubungan momen gaya dan momen inersia, maka diperoleh hasil yaitu: τ = I × α τ = 32 × 4 τ = 128 Nm . Dengan demikian, besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem adalah 128 Nm.

Diketahui:

$Sistem benda partikel . Poros di pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas . m_{A} = 1 kg m_{B} = m_{C} = 2 kg m_{D} = 3 kg R_{A} = R_{B} = R_{C} = R_{D} = 2 m α = 4 rad / s^{2}$

Ditanya: $τ = ... ?$

Penyelesaian:

Pertama tentukan momen inersia yang bekerja melalui poros tersebut. Poros melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas, semua benda berotasi terhadap poros tersebut. Maka, momen inersia sistem adalah:

$I_{s i s t e m} = (m_{A} \times R_{A}^{2}) + (m_{B} \times R_{B}^{2}) + (m_{C} \times R_{C}^{2}) + (m_{D} \times R_{D}^{2}) I_{s i s t e m} = 2^{2} \times (1 + 2 + 2 + 3) I_{s i s t e m} = 32 kgm^{2} .$

Berdasarkan hubungan momen gaya dan momen inersia, maka diperoleh hasil yaitu:

$τ = I \times α τ = 32 \times 4 τ = 128 Nm .$

Dengan demikian, besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem adalah 128 Nm. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

5.0

Jawaban terverifikasi