Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui panjang AB = 6 cm dan AD : BD = 1 : 2. Kemudian, AE dan CD adalah garis tinggi dari segitiga ABC. Jika BCD adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan BD = CD, maka luas segitiga ACF adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui panjang AB = 6 cm dan AD : BD = 1 : 2. Kemudian, AE dan CD adalah garis tinggi dari segitiga ABC. Jika BCD adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan
BD = CD, maka luas segitiga ACF adalah ... cm².

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa AD : BD = 1 : 2, maka Maka, Karena BD = CD, maka CD = 4 cm . Karena BCD adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Karena AE dan CD adalah garis tinggi segitiga ABC, maka Karena ABE adalah segitiga siku-siku, maka Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Karena cm, maka Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Hilangkan sisi AC, maka didapat Jika gambar tersebut dicerminkan secara horizontal, maka didapat Berdasarkan gambar di atas, berlaku dalil Menelaus sebagai berikut Karena CD = 4 cm, maka Sehingga CF = FD =2 cm. Pada gambar awal, perhatikan segitiga ACD Berdasarkan gambar di sebelah kanan, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa AD : BD = 1 : 2, maka

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell 1 half BD end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style

Karena BD = CD, maka CD = 4 cm.

Karena BCD adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka .

Karena AE dan CD adalah garis tinggi segitiga ABC, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB colon BC end cell equals cell 1 over CD colon 1 over AE end cell row cell 6 colon 4 square root of 2 end cell equals cell 1 fourth colon 1 over AE end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell equals cell AE over 4 end cell row AE equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AE equals cell box enclose 3 square root of 2 text cm end text end enclose end cell end table end style$

Karena ABE adalah segitiga siku-siku, maka

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka .

Karena cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell 4 square root of 2 end cell row cell BE plus CE end cell equals cell 4 square root of 2 end cell row cell 3 square root of 2 plus CE end cell equals cell 4 square root of 2 end cell row CE equals cell square root of 2 text cm end text end cell end table end style

Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Hilangkan sisi AC, maka didapat

Jika gambar tersebut dicerminkan secara horizontal, maka didapat

Berdasarkan gambar di atas, berlaku dalil Menelaus sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction times CF over FD times 2 over 6 end cell equals 1 row cell CF over FD end cell equals 1 row CF equals FD end table end style$

Karena CD = 4 cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals 4 row cell CF plus FD end cell equals 4 row cell FD plus FD end cell equals 4 row cell 2 FD end cell equals 4 row FD equals cell box enclose 2 text cm end text end enclose end cell end table end style

Sehingga CF = FD = 2 cm.

Pada gambar awal, perhatikan segitiga ACD

Berdasarkan gambar di sebelah kanan, maka

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 10 cm dan BC = 15 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotongan pada satu titik O, maka panjang AC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB = 5 cm dan AC = 12 cm. Jika dari titik A ditarik garis bagi AD, maka panjang garis AD sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 10 cm dan BC = 15 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotongan pada satu titik O, maka panjang AC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Misal panjang AE = 2 x - 2 , AF = 7, BC = 3 x - 1 , dan DC = 7, Maka nilai AE dan BC berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Panjang DE adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi