Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui AE = EC, BD : BC = 2 : 5, dan CF = 28 cm, maka panjang OF sama dengan ... cm.

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui AE = EC, BD : BC = 2 : 5, dan CF = 28 cm, maka panjang OF sama dengan ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena AE = EC, maka . Karena BD : BC = 2 : 5, maka . Sehingga berdasarkan Dalil Ceva didapat Karena ,maka didapat . Selanjutnya hilangkan terlebih dahulu sisi ADdan BCsehingga didapatkan gambar berikut Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan Dalil Menelaus berlaku Karena CF = 28 cm, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena AE = EC, maka $begin mathsize 14px style fraction numerator A E over denominator E C end fraction equals 1 end style$ .

Karena BD : BC = 2 : 5, maka $begin mathsize 14px style fraction numerator C D over denominator B D end fraction equals 3 over 2 end style$ .

Sehingga berdasarkan Dalil Ceva didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A E over denominator E C end fraction cross times fraction numerator C D over denominator B D end fraction cross times fraction numerator B F over denominator A F end fraction end cell equals 1 row cell 1 cross times 3 over 2 cross times fraction numerator B F over denominator A F end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator B F over denominator A F end fraction end cell equals cell box enclose 2 over 3 end enclose end cell end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style fraction numerator B F over denominator A F end fraction equals 2 over 3 end style$ , maka didapat $begin mathsize 14px style fraction numerator B F over denominator B A end fraction equals 2 over 5 end style$ .

Selanjutnya hilangkan terlebih dahulu sisi AD dan BC sehingga didapatkan gambar berikut

Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan Dalil Menelaus berlaku

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A E over denominator E C end fraction cross times fraction numerator C O over denominator O F end fraction cross times fraction numerator B F over denominator B A end fraction end cell equals 1 row cell 1 cross times fraction numerator C O over denominator O F end fraction cross times 2 over 5 end cell equals 1 row cell fraction numerator 2 C O over denominator 5 O F end fraction end cell equals 1 row cell 2 C O end cell equals cell 5 O F end cell row cell C O end cell equals cell 5 over 2 O F end cell end table end style$

Karena CF = 28 cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C F end cell equals 28 row cell C O plus O F end cell equals 28 row cell 5 over 2 O F plus O F end cell equals 28 row cell 7 over 2 O F end cell equals 28 row cell O F end cell equals cell box enclose 8 text cm end text end enclose end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Jika DB = 2 c , FC = 4 b , CD = 5 a , GD = a , AF = 2 b , dan EB = 9 , maka BC = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga PQR, diketahui titik S, T, dan U masing-masing terletak pada sisi QR, PR, dan PQ sehingga panjang PU, UQ, QS, dan SR berturut-turut adalah 4 cm, x cm, cm, dan 8 cm. Titik O adalah titik ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC, diketahui titik D, E, dan F masing-masing terletak pada sisi AB, AC, dan BC sehingga panjang AD, DB, BF, dan FC berturut-turut adalah x cm, ( x + 1 ) cm, ( x + 4 ) cm, dan ( x + 2 )...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika DB = 2 c , FC = 4 b , CD = 5 a , GD = a , AF = 2 b , dan EB = 9 , maka BC = ….

5.0

Jawaban terverifikasi