Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Jika DB = 2 c , FC = 4 b , CD = 5 a , GD = a , AF = 2 b , dan EB = 9 , maka BC = ….

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika DB = 2c, FC = 4b, CD = 5a, GD = a, AF = 2b, dan EB = 9, maka BC = ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Kita hilangkan ruas BC dan AE sehingga gambarnya menjadi seperti berikut ini. Dengan menggunakan Dalil Menelaus, kita dapatkan Sehingga Kemudian, berdasarkan Dalil Ceva yang berlaku pada gambar di soal, maka kita dapatkan Karena EB = 9, maka CE = 2 EB = 2( 9) = 18 Sehingga BC = CE + EB = 18 + 9 = 27 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Kita hilangkan ruas BC dan AE sehingga gambarnya menjadi seperti berikut ini.

Dengan menggunakan Dalil Menelaus, kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF over FC cross times CG over GD cross times DB over BA end cell equals 1 row cell AF over FC cross times fraction numerator CD minus GD over denominator GD end fraction cross times DB over BA end cell equals 1 row cell fraction numerator 2 straight b over denominator 4 straight b end fraction cross times fraction numerator 5 straight a minus straight a over denominator straight a end fraction cross times fraction numerator 2 straight c over denominator BA end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator straight b over denominator 2 straight b end fraction cross times fraction numerator 4 straight a over denominator straight a end fraction cross times fraction numerator 2 straight c over denominator BA end fraction end cell equals 1 row cell 1 half cross times 4 over 1 cross times fraction numerator 2 straight c over denominator BA end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 straight c over denominator BA end fraction end cell equals 1 row BA equals cell 4 straight c end cell end table end style$

Sehingga

Kemudian, berdasarkan Dalil Ceva yang berlaku pada gambar di soal, maka kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF over FC cross times CE over EB cross times BD over DA end cell equals 1 row cell fraction numerator 2 straight b over denominator 4 straight b end fraction cross times CE over EB cross times fraction numerator 2 straight c over denominator 2 straight c end fraction end cell equals 1 row cell 1 half cross times CE over EB cross times 1 end cell equals 1 row cell CE over EB end cell equals 2 row CE equals cell 2 EB end cell end table end style$

Karena EB = 9, maka

CE = 2EB = 2(9) = 18

Sehingga

BC = CE + EB = 18 + 9 = 27 cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pernyataan berikut ini yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika AD = DB, maka nilai x yang memenuhi adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pada segitiga ABC, titik D terletak pada sisi BC, titik E terletak pada sisi AC, dan titik F terletak pada sisi AB sedemikian sehingga AD, BE, dan CF berpotongan d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm. Titik D, E, dan F masing-masing terletak pada ruas garis AB, BC, dan AC. Garis CD, AE, dan BF berpotongan di titik G seperti...

5.0

Jawaban terverifikasi