Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Garis AC dan AE menyinggung lingkaran P berturut-turut di titik B dan D . JIka besar ∠ ACF = 2 6 ∘ , besar ∠ FBC adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Garis $AC$ dan $AE$ menyinggung lingkaran $P$ berturut-turut di titik $B$ dan $D$ . JIka besar $∠ ACF = 2 6^{\circ}$ , besar $∠ FBC$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dari soal dapat diketahui: bahwa ∠ A CF = 2 6 ∘ , ∠ A D C = 9 0 ∘ , ∠ D BF = 9 0 ∘ Perhatikan . Besar ∠ C A D dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. ∠ C A D + ∠ A D C + ∠ A CF = 18 0 ∘ ∠ C A D + 9 0 ∘ + 2 6 ∘ = 18 0 ∘ ∠ C A D + 11 6 ∘ = 18 0 ∘ ∠ C A D = 18 0 ∘ − 11 6 ∘ ∠ C A D = 6 4 ∘ Perhatikan dimana , makabesar ∠ A B D dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Dengan demikian besar ∠ FBC dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. ∠ A B D + ∠ D BF + ∠ FBC = 18 0 ∘ 5 8 ∘ + 9 0 ∘ + ∠ FBC = 18 0 ∘ 14 8 ∘ + ∠ FBC = 18 0 ∘ ∠ FBC = 18 0 ∘ − 14 8 ∘ ∠ FBC = 3 2 ∘ Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Dari soal dapat diketahui: bahwa

$∠ A CF = 2 6^{\circ}, ∠ A D C = 9 0^{\circ}, ∠ D BF = 9 0^{\circ}$

Perhatikan .

Besar $∠ C A D$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$∠ C A D + ∠ A D C + ∠ A CF = 18 0^{\circ} ∠ C A D + 9 0^{\circ} + 2 6^{\circ} = 18 0^{\circ} ∠ C A D + 11 6^{\circ} = 18 0^{\circ} ∠ C A D = 18 0^{\circ} - 11 6^{\circ} ∠ C A D = 6 4^{\circ}$

Perhatikan dimana , maka besar $∠ A B D$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style angle ABD plus angle ADB plus angle BAD equals 180 degree space space space space space angle ABD plus angle ABD plus 64 degree equals 180 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 cross times angle ABD equals 180 degree minus 64 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 cross times angle ABD equals 116 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space angle ABD equals fraction numerator 116 degree over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space angle ABD equals 58 degree end style$

Dengan demikian besar $∠ FBC$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$∠ A B D + ∠ D BF + ∠ FBC = 18 0^{\circ} 5 8^{\circ} + 9 0^{\circ} + ∠ FBC = 18 0^{\circ} 14 8^{\circ} + ∠ FBC = 18 0^{\circ} ∠ FBC = 18 0^{\circ} - 14 8^{\circ} ∠ FBC = 3 2^{\circ}$