Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari selembar sengdengan lebar 40 cm. Pada kedua tepi seng tersebut dilipat selebar x cm sehingga terbentuk penampang talang ABCD . a. Buatlah model matematika untuk luas penampang ABCD pada situasi di atas! b. Agar talang dapat dilalui air sebanyak-banyaknya, berapa tinggi dan lebar penampang air tersebut?

Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari selembar seng dengan lebar $40$ cm. Pada kedua tepi seng tersebut dilipat selebar $x$ cm sehingga terbentuk penampang talang ABCD.

a. Buatlah model matematika untuk luas penampang ABCD pada situasi di atas!

b. Agar talang dapat dilalui air sebanyak-banyaknya, berapa tinggi dan lebar penampang air tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Pembahasan

Diketahui lebar seng 40 cm dankedua tepi seng tersebut dilipat selebar x cm sehingga terbentuk penampang talang ABCD. Sehingga diperoleh: t l = = x cm 40 − 2 x cm a. Model matematika untuk luas penampang ABCD L ( x ) = = = = p × l t × l x ( 40 − 2 x ) 40 x − 2 x 2 Jadi, model matematika untuk luas penampang ABCD adalah L ( x ) = 40 x − 2 x 2 . b. Tinggi dan lebar penampang air sehingga dapat dilalui air sebanyak-banyaknya Tinggi penampang air t = = = = 2 a − b 2 ( − 2 ) − ( 40 ) 4 40 10 Lebar penampang air l = = = 40 − 2 x 40 − 20 20 Jadi, tinggi dan lebar penampang air adalah 10 cm dan 20 cm. Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Diketahui lebar seng $40$ cm dan kedua tepi seng tersebut dilipat selebar $x$ cm sehingga terbentuk penampang talang ABCD. Sehingga diperoleh:

$t l = = x cm 40 - 2 x cm$

a. Model matematika untuk luas penampang ABCD

$L (x) = = = = p \times l t \times l x (40 - 2 x) 40 x - 2 x^{2}$

Jadi, model matematika untuk luas penampang ABCD adalah $L (x) = 40 x - 2 x^{2}$ .

b. Tinggi dan lebar penampang air sehingga dapat dilalui air sebanyak-banyaknya

Tinggi penampang air

$t = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( 40 )}{2 ( - 2 )} \frac{40}{4} 10$

Lebar penampang air

$l = = = 40 - 2 x 40 - 20 20$

Jadi, tinggi dan lebar penampang air adalah $10$ cm dan $20$ cm.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, c. Tentukan luas minimum PQRS.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka lama bola melayang di udara adal...

5.0

Jawaban terverifikasi