RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas adalah △ABC dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga CM=32​AC. Besar ∠BMC=60∘, panjang sisi AB=c, BC=a, AC=b, dan BM=x.  a. Buktikan bahwa 9x2=9a2−4b2+6bx.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas adalah begin mathsize 14px style increment ABC end style dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga begin mathsize 14px style CM equals 2 over 3 AC end style. Besar begin mathsize 14px style angle BMC equals 60 degree end style, panjang sisi begin mathsize 14px style AB equals c comma space BC equals a comma space AC equals b comma space dan space BM equals x. end style 
a. Buktikan bahwa begin mathsize 14px style 9 x squared equals 9 a squared minus 4 b squared plus 6 b x. end style 

N. Narulita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa 9 x squared equals 9 a squared minus 4 b squared plus 6 b x.

Pembahasan

Ingat rumus aturan cosinus

straight a squared equals straight b squared plus straight c squared minus 2 times straight b times straight c times cos space straight A 

Sehingga dapat dibuktikan:

B C squared equals B M squared plus C M squared minus 2 times B M times C M times cos space angle B M C a squared equals x squared plus open parentheses 2 over 3 b close parentheses squared minus 2 times x times 2 over 3 b times cos space 60 degree a squared equals x squared plus 4 over 9 b squared minus 4 over 3 b x times 1 half a squared equals x squared plus 4 over 9 b squared minus 2 over 3 b x a squared times 9 equals open parentheses x squared plus 4 over 9 b squared minus 2 over 3 b x close parentheses times 9 9 a squared equals 9 x squared plus 4 b squared minus 6 b x 9 x squared equals 9 a squared minus 4 b squared plus 6 b x 

Dengan demikian, terbukti bahwa 9 x squared equals 9 a squared minus 4 b squared plus 6 b x.

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Panjang RS adalah ...

461

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia