Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas adalah △ ABC dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga CM = 3 2 ​ AC . Besar ∠ BMC = 6 0 ∘ , panjang sisi AB = c , BC = a , AC = b , dan BM = x . a. Buktikan bahwa 9 x 2 = 9 a 2 − 4 b 2 + 6 b x .

Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas adalah  dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga . Besar , panjang sisi  
a. Buktikan bahwa  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

13

:

25

:

04

Klaim

Iklan

N. Narulita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa 9 x 2 = 9 a 2 − 4 b 2 + 6 b x .

terbukti bahwa .

Pembahasan

Ingat rumus aturan cosinus a 2 = b 2 + c 2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos A Sehingga dapat dibuktikan: B C 2 = B M 2 + C M 2 − 2 ⋅ BM ⋅ CM ⋅ cos ∠ BMC a 2 = x 2 + ( 3 2 ​ b ) 2 − 2 ⋅ x ⋅ 3 2 ​ b ⋅ cos 6 0 ∘ a 2 = x 2 + 9 4 ​ b 2 − 3 4 ​ b x ⋅ 2 1 ​ a 2 = x 2 + 9 4 ​ b 2 − 3 2 ​ b x a 2 ⋅ 9 = ( x 2 + 9 4 ​ b 2 − 3 2 ​ b x ) ⋅ 9 9 a 2 = 9 x 2 + 4 b 2 − 6 b x 9 x 2 = 9 a 2 − 4 b 2 + 6 b x Dengan demikian, terbukti bahwa 9 x 2 = 9 a 2 − 4 b 2 + 6 b x .

Ingat rumus aturan cosinus

 

Sehingga dapat dibuktikan:

 

Dengan demikian, terbukti bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

43

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang QR adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia