Roboguru

Perhatikan gambar berikut. E dan F adalah adalah titik tengah AC dan BD. Panjang EF adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

E dan F adalah adalah titik tengah AC dan BD. Panjang EF adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 3 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 6 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 8 space cm end style 

Pembahasan:

Langkah pertama, kita buat perpanjangan garis EF di G seperti pada gambar berikut.

Perhatikan begin mathsize 14px style increment BCD end style danbegin mathsize 14px style space increment BGF end style.

begin mathsize 14px style increment BCD end style danbegin mathsize 14px style space increment BGF end style adalah dua buah segitiga yang sebangun, sehingga diperoleh perbandingan berikut.

 begin mathsize 14px style GF over CD equals BF over BD GF equals fraction numerator BF cross times CD over denominator BD end fraction end style 

Perhatikan begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment EGC end style.

begin mathsize 14px style increment ABC end style danbegin mathsize 14px style increment EGC end style adalah dua buah segitiga yang sebangun, sehingga diperoleh perbandingan berikut.

 begin mathsize 14px style EG over AB equals EC over AC EG equals fraction numerator EC cross times AB over denominator AC end fraction end style 

begin mathsize 14px style EG equals EF plus FG end style maka begin mathsize 14px style EF equals EG minus FG end style  

begin mathsize 14px style EF equals fraction numerator EC cross times AB over denominator AC end fraction minus fraction numerator BF cross times CD over denominator BD end fraction end style 

Nilai begin mathsize 14px style BD equals AC end style, sehingga bisa diperoleh persamaan berikut.

begin mathsize 14px style EF equals fraction numerator EC cross times AB over denominator AC end fraction minus fraction numerator BF cross times CD over denominator AC end fraction end style 

  begin mathsize 14px style EF equals fraction numerator EC cross times AB minus BF cross times CD over denominator AC end fraction end style

Sebelumnya diketahui bahwa begin mathsize 14px style AE space colon space AC equals 1 colon space 2 end style (E dan F merupakan titik tengah garis AC dan BD), maka begin mathsize 14px style AC equals 2 AE end style dan begin mathsize 14px style BF equals FD equals EC equals AE end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell fraction numerator AE cross times AB minus AE cross times CD over denominator 2 AE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AE open parentheses AB minus CD close parentheses over denominator 2 AE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AB minus CD over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half open parentheses AB minus CD close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell 1 half open parentheses 18 minus 12 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 25 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui jajaran genjang ABCD sebangun dengan jajaran genjang KLMN. Rasio panjang sisi jajaran genjang ABCD dan jajaran genjang KLMN adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved