Pertanyaan

Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini. Hitunglah panjang sisi AE , ED , dan QR .

Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini.

Hitunglah panjang sisi $AE$ , $ED$ , dan $QR$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh AE = 24 cm , ED = 28 cm , dan QR = 36 cm .

diperoleh

AE = 24 cm

ED = 28 cm

, dan

QR = 36 cm

Pembahasan

Diketahui dua bangun sebangun seperti di atas. Ingat bahwa pada dua bangun datar yang sebangun sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Dengan menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang AE , ED , dan QR sebagai berikut. PT AE 18 AE AE AE = = = = = PQ AB 24 32 24 4 32 8 × 18 3 8 × 3 24 cm Dengan demikian, diperoleh AE = 24 cm , ED = 28 cm , dan QR = 36 cm .

Diketahui dua bangun sebangun seperti di atas. Ingat bahwa pada dua bangun datar yang sebangun sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Dengan menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang $AE$ , $ED$ , dan $QR$ sebagai berikut.

$\frac{AE}{PT} \frac{AE}{18} AE AE = = = = = \frac{AB}{PQ} \frac{32}{24} \frac{32 ^{8} \times 18 ^{3}}{24 ^{4}} 8 \times 3 24 cm$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ED over TS end cell equals cell AB over PQ end cell row cell ED over 21 end cell equals cell 32 over 24 end cell row ED equals cell fraction numerator up diagonal strike 32 to the power of 4 cross times up diagonal strike 21 to the power of 7 over denominator up diagonal strike 24 subscript up diagonal strike 8 end subscript end fraction end cell row ED equals cell 4 cross times 7 end cell row blank equals cell 28 space cm end cell row blank blank blank end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over QR end cell equals cell AB over PQ end cell row cell 48 over QR end cell equals cell 32 over 24 end cell row cell 32 QR end cell equals cell 48 cross times 24 end cell row QR equals cell fraction numerator up diagonal strike 48 to the power of 12 cross times up diagonal strike 24 cubed over denominator up diagonal strike 32 subscript up diagonal strike 4 end subscript end fraction end cell row blank equals cell 12 cross times 3 end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh $AE = 24 cm$ , $ED = 28 cm$ , dan $QR = 36 cm$ .