Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Dua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing 2 kg dan 4 kg dihubungkan dengan katrol yang memiliki massa 4 kg dan berjari-jari 10 cm seperti pada gambar di atas. Hitunglah tegangan tali T A dan T B .

Perhatikan gambar berikut!

Dua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing 2 kg dan 4 kg dihubungkan dengan katrol yang memiliki massa 4 kg dan berjari-jari 10 cm seperti pada gambar di atas. Hitunglah tegangan tali TA dan TB. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tegangan tali T A = 25 N dan T B = 30 N.

nilai tegangan tali T_A = 25 N dan T_B = 30 N. $\;\;$

Pembahasan

DIketahui: m A = 2 kg m B = 4 kg m K = 4 kg r K = 10 cm = 0 , 1 m Ditanya: Tegangan tali T A dan T B ? Jawab: Vektor gaya pada katrol dapat digambarkan sebagai berikut Gaya yang bekerja pada benda A Σ F A T A − W A T A = = = m A a m A a m A a + W A …………… ( 1 ) Gaya yang bekerja pada benda B Σ F B W B − T B T B = = = m B a m B a W A − m B a …………… ( 2 ) Syarat terjadi rotasi pada katrol Σ τ = I α Σ τ T B R − T A R T B − T A = = = I α 2 1 m K r K 2 α 2 1 m K a …………… ( 3 ) Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3) T B − T A W B − m B a − ( m A a + W A ) W B − W A m B g − m A g a = = = = = 2 1 m K a 2 1 m K a m A a + m B a + 2 1 m K a ( m A + m B + 2 1 m K ) a m A + m B + 2 1 m K ( m B − m A ) g Maka nilai a a = = = m A + m B + 2 1 m K ( m B − m A ) g 2 + 4 + 2 ( 4 − 2 ) 10 2 , 5 m / s 2 Untuk menentukan T A , substitusi nilai a ke persamaan (1) T A = = = = m A a + m A g m A ( a + g ) 2 ( 2 , 5 + 10 ) 25 N Untuk menentukan T B , substitusi nilai a ke persamaan (2) T B = = = = m B g − m B a m B ( g − a ) 4 ( 10 − 7 , 5 ) 30 N Jadi, nilai tegangan tali T A = 25 N dan T B = 30 N.

DIketahui:

$m_{A} = 2 kg m_{B} = 4 kg m_{K} = 4 kg r_{K} = 10 cm = 0, 1 m$

Ditanya: Tegangan tali T_A dan T_B?

Jawab:

Vektor gaya pada katrol dapat digambarkan sebagai berikut

Gaya yang bekerja pada benda A

$Σ F_{A} T_{A} - W_{A} T_{A} = = = m_{A} a m_{A} a m_{A} a + W_{A} \dots\dots\dots\dots\dots (1)$

Gaya yang bekerja pada benda B

$Σ F_{B} W_{B} - T_{B} T_{B} = = = m_{B} a m_{B} a W_{A} - m_{B} a \dots\dots\dots\dots\dots (2)$

Syarat terjadi rotasi pada katrol $Σ τ = I α$

$Σ τ T_{B} R - T_{A} R T_{B} - T_{A} = = = I α \frac{1}{2} m_{K} r_{K}^{2} α \frac{1}{2} m_{K} a \dots\dots\dots\dots\dots (3)$

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3)

$T_{B} - T_{A} W_{B} - m_{B} a - (m_{A} a + W_{A}) W_{B} - W_{A} m_{B} g - m_{A} g a = = = = = \frac{1}{2} m_{K} a \frac{1}{2} m_{K} a m_{A} a + m_{B} a + \frac{1}{2} m_{K} a (m_{A} + m_{B} + \frac{1}{2} m_{K}) a \frac{( m _{B} - m _{A} ) g}{m _{A} + m _{B} + \frac{1}{2} m _{K}}$

Maka nilai a

$a = = = \frac{( m _{B} - m _{A} ) g}{m _{A} + m _{B} + \frac{1}{2} m _{K}} \frac{( 4 - 2 ) 10}{2 + 4 + 2} 2, 5 m / s^{2}$

Untuk menentukan T_A, substitusi nilai a ke persamaan (1)

$T_{A} = = = = m_{A} a + m_{A} g m_{A} (a + g) 2 (2, 5 + 10) 25 N$

Untuk menentukan T_B, substitusi nilai a ke persamaan (2)

$T_{B} = = = = m_{B} g - m_{B} a m_{B} (g - a) 4 (10 - 7, 5) 30 N$

Jadi, nilai tegangan tali T_A = 25 N dan T_B = 30 N. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Gojo Satoru

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

5.0

Jawaban terverifikasi