Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah 12 cm dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika m ∠ ABE = α dan m ∠ ACD = β , maka nilai dari α + β adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah $12 cm$ dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika $m ∠ ABE = α$ dan $m ∠ ACD = β$ , maka nilai dari $α + β$ adalah ….

$1 5^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$5 5^{\circ}$
$7 5^{\circ}$
$10 5^{\circ}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Perhatikan segitiga siku-siku ABE! Dengan menggunakan definisi tangen, didapat hasil sebagai berikut. tan α = = = = = = samping depan 12 2 4 ⋅ 3 2 2 3 2 3 1 3 1 3 Diperoleh tan α = 3 1 3 . Ingat kembali bahwa tan 3 0 ∘ = 3 1 3 sehingga didapat α = 3 0 ∘ . Kemudian, perhatikan bahwa ruas garis AC adalah diagonal persegi ABCD sehingga AC membagi ∠ DCB menjadi dua sama besar. Karena ∠ DCB merupakan sudut siku-siku, maka m ∠ DCB = 9 0 ∘ sehingga didapat β = 2 m ∠ DCB = 4 5 ∘ . Akibatnya, diperoleh hasil α + β = 3 0 ∘ + 4 5 ∘ = 7 5 ∘ . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut ini!

Perhatikan segitiga siku-siku ABE!

Dengan menggunakan definisi tangen, didapat hasil sebagai berikut.

$tan α = = = = = = \frac{depan}{samping} \frac{2}{12} \frac{2}{4 \cdot 3} \frac{2}{2 3} \frac{1}{3} \frac{1}{3} 3$

Diperoleh $tan α = \frac{1}{3} 3$ . Ingat kembali bahwa $tan 3 0^{\circ} = \frac{1}{3} 3$ sehingga didapat $α = 3 0^{\circ}$ .

Kemudian, perhatikan bahwa ruas garis AC adalah diagonal persegi ABCD sehingga $\overline{AC}$ membagi $∠ DCB$ menjadi dua sama besar.

Karena $∠ DCB$ merupakan sudut siku-siku, maka $m ∠ DCB = 9 0^{\circ}$ sehingga didapat $β = \frac{m ∠ DCB}{2} = 4 5^{\circ}$ .

Akibatnya, diperoleh hasil $α + β = 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ} = 7 5^{\circ}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 , maka nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang AB = 6 5 cm , A C = 12 cm dan C D = 8 cm . Nilai dari sin α ⋅ cos β adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar tersebut nilai cosinus sudut α adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai dari tan β adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika nilai dari sin θ = 7 4 , maka panjang sisi QR adalah … satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah 12 ​ cm dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika m ∠ ABE = α dan m ∠ ACD = β , maka nilai dari α + β adalah ….

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah 12 cm dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika m ∠ ABE = α dan m ∠ ACD = β , maka nilai dari α + β adalah ….