Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang AB = 6 5 cm , A C = 12 cm dan C D = 8 cm . Nilai dari sin α ⋅ cos β adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang $\overline{AB} = 65 cm$ , $\overline{A C} = 12 cm$ dan $\overline{C D} = 8 cm$ . Nilai dari $sin α \cdot cos β$ adalah ….

$\frac{5}{63} 21$
$\frac{10}{63} 21$
$\frac{20}{63} 21$
$\frac{25}{63} 21$
$\frac{50}{63} 21$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan segitiga A C D berikut! Akan ditentukan panjang AD dengan menggunakan Teorema Phytagoras sehingga didapat perhitungan berikut. Karena Panjang ruas garis tidak mungkin negatif, maka A D = 4 5 cm Selanjutnya, akan ditentukan panjang dari BD dengan perhitungan berikut. BD = = = A B − A D 6 5 − 4 5 2 5 cm Kemudian, perhatikan segitiga BC D berikut! Akan ditentukan panjang BC dengan menggunakan Teorema Phytagoras sehingga didapat perhitungan berikut. Karena Panjang ruas garis tidak mungkin negatif, maka BC = 2 21 cm Perhatikan gambar berikut! Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari sin α ⋅ cos β dengan perhitungan berikut. sin α ⋅ cos β = = = = = AC AD ⋅ BC BD 12 4 5 ⋅ 2 21 2 5 3 5 ⋅ 21 5 3 21 5 ⋅ 21 21 63 5 21 Dengan demikian, nilai dari sin α ⋅ cos β adalah 63 5 21 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan segitiga $A C D$ berikut!

Akan ditentukan panjang $\overline{AD}$ dengan menggunakan Teorema Phytagoras sehingga didapat perhitungan berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Karena Panjang ruas garis tidak mungkin negatif, maka $\overline{A D} = 45 cm$

Selanjutnya, akan ditentukan panjang dari $\overline{BD}$ dengan perhitungan berikut.

$\overline{BD} = = = \overline{A B} - \overline{A D} 65 - 45 25 cm$

Kemudian, perhatikan segitiga $BC D$ berikut!

Akan ditentukan panjang $\overline{\overline{BC}}$ dengan menggunakan Teorema Phytagoras sehingga didapat perhitungan berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Karena Panjang ruas garis tidak mungkin negatif, maka $\overline{BC} = 221 cm$

Perhatikan gambar berikut!

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari $sin α \cdot cos β$ dengan perhitungan berikut.

$sin α \cdot cos β = = = = = \frac{AD}{AC} \cdot \frac{BD}{BC} \frac{4 5}{12} \cdot \frac{2 5}{2 21} \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{21} \frac{5}{3 21} \cdot \frac{21}{21} \frac{5}{63} 21$

Dengan demikian, nilai dari $sin α \cdot cos β$ adalah $\frac{5}{63} 21$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah 12 cm dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika m ∠ ABE = α dan m ∠ ACD = β , maka nilai dari α + β adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi CB adalah 12 cm dan panjang ruas garis EA adalah 2 cm. Jika m ∠ ABE = α dan m ∠ ACD = β , maka nilai dari α + β adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar tersebut nilai cosinus sudut α adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 , maka nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika nilai dari sin θ = 7 4 , maka panjang sisi QR adalah … satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi