Jika α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 ​ , maka nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah ....

Pembahasan

Diketahui α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 ​ . Jika digambarkan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah α , maka didapat hasilnya sebagai berikut. Karena diketahui cos α = 13 12 ​ , maka dapat dimisalkan sa = 12 x dan mi = 13 x dengan x merupakan bilangan positif. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka sisi depan sudut α de dapat ditentukan dengan cara berikut. Kemudian, ingat perbandingan sisi trigonometri berikut! cosec α = sisi depan sisi miring / hipotenusa ​ = de mi ​ tan α = sisi samping sisi depan ​ = sa de ​ cot α = sisi depan sisi samping ​ = de sa ​ Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. cosec α ⋅ tan α − cot α ​ = = = = = = ​ de mi ​ ⋅ sa de ​ − de sa ​ 5 x 13 x ​ ⋅ 12 x 5 x ​ − 5 x 12 x ​ 5 x 13 x ​ ⋅ 12 x 5 x ​ − 5 x 12 x ​ 12 13 ​ − 5 12 ​ 60 65 ​ − 60 144 ​ − 60 79 ​ ​ Dengan demikian, nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah − 60 79 ​ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.