Iklan

Pertanyaan

Jika α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 ​ , maka nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah ....

Jika  adalah sudut lancip dengan , maka nilai  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

17

:

42

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui α adalah sudut lancip dengan cos α = 13 12 ​ . Jika digambarkan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah α , maka didapat hasilnya sebagai berikut. Karena diketahui cos α = 13 12 ​ , maka dapat dimisalkan sa = 12 x dan mi = 13 x dengan x merupakan bilangan positif. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka sisi depan sudut α de dapat ditentukan dengan cara berikut. Kemudian, ingat perbandingan sisi trigonometri berikut! cosec α = sisi depan sisi miring / hipotenusa ​ = de mi ​ tan α = sisi samping sisi depan ​ = sa de ​ cot α = sisi depan sisi samping ​ = de sa ​ Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. cosec α ⋅ tan α − cot α ​ = = = = = = ​ de mi ​ ⋅ sa de ​ − de sa ​ 5 x 13 x ​ ⋅ 12 x 5 x ​ − 5 x 12 x ​ 5 x 13 x ​ ⋅ 12 x 5 x ​ − 5 x 12 x ​ 12 13 ​ − 5 12 ​ 60 65 ​ − 60 144 ​ − 60 79 ​ ​ Dengan demikian, nilai cosec α ⋅ tan α − cot α adalah − 60 79 ​ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui  adalah sudut lancip dengan .

Jika digambarkan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah , maka didapat hasilnya sebagai berikut.
 


 

Karena diketahui , maka dapat dimisalkan  dan  dengan  merupakan bilangan positif.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka sisi depan sudut  dapat ditentukan dengan cara berikut.
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row de equals cell square root of open parentheses 13 italic x close parentheses squared minus sign open parentheses 12 italic x close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 italic x squared minus sign 144 italic x squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 italic x squared end root end cell row blank equals cell 5 italic x end cell end table
 

Kemudian, ingat perbandingan sisi trigonometri berikut!
 

  •  
  •  
  •  
     

Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.
 

 
 

Dengan demikian, nilai  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!