Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik B(2, 1), C(3, 5), dan D(-3, 4). Koordinat titik A adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik B(2, 1), C(3, 5), dan D(-3, 4). Koordinat titik A adalah ....

(-5, 1)
(-1, 5)
(-4, 0)
(0, 4)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa koordinat titik B adalah (2, 1), koordinat titik C adalah (3, 5), dan koordinat titik D adalah (-3, 4). Ingat bahwa salah satu sifat jajargenjang adalah memiliki dua diagonal yang berpotongan tepat di tengah diagonal-diagonalnya. Misalkan digambar diagonal AC dan BD, maka didapat perpotongannya pada titik P sebagai berikut. Perhatikan bahwa titik P merupakan titik tengah ruas garis AC dan titik tengah ruas garis BD. Misalkan koordinat titik P adalah , maka dan Sehingga didapat Selanjutnya perhatikan pula bahwa dan Sehingga didapat Dengan demikian, koordinat titik A adalah (-4, 0). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa koordinat titik B adalah (2, 1), koordinat titik C adalah (3, 5), dan koordinat titik D adalah (-3, 4).

Ingat bahwa salah satu sifat jajargenjang adalah memiliki dua diagonal yang berpotongan tepat di tengah diagonal-diagonalnya. Misalkan digambar diagonal AC dan BD, maka didapat perpotongannya pada titik P sebagai berikut.

Perhatikan bahwa titik P merupakan titik tengah ruas garis AC dan titik tengah ruas garis BD. Misalkan koordinat titik P adalah , maka

dan

Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x subscript A plus x subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x subscript B plus x subscript D over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator x subscript A plus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript A plus 3 end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell x subscript A plus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x subscript A end cell equals cell negative 1 minus 3 end cell row cell x subscript A end cell equals cell negative 4 end cell end table end style$

Selanjutnya perhatikan pula bahwa

dan

Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y subscript A plus y subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator y subscript B plus y subscript D over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y subscript A plus 5 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript A plus 5 end cell equals cell 1 plus 4 end cell row cell y subscript A plus 5 end cell equals 5 row cell y subscript A end cell equals cell 5 minus 5 end cell row cell y subscript A end cell equals 0 end table end style$

Dengan demikian, koordinat titik A adalah (-4, 0).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik A(-5, -6), B(1, -4), dan D(-3, 5). Koordinat titik C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik A(-5, -6), B(1, -4), dan D(-3, 5). Koordinat titik C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ru...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P adalah titik tengah ruas garis AB. Koordinat titik P jika diketahui koordinat titik A(10, -9) dan B(-2, 1) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi