Pertanyaan

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat ( − 2 , 3 4 ) ,maka koordinat titik Q adalah ....

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat $(- 2, \frac{4}{3})$ , maka koordinat titik Q adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC, maka titik berat segitiga PQR sama dengan titik berat segitiga ABC. Sehingga didapat dan Sehingga koordinat titik B adalah (m-1, n) = (1-1,-1) = (0,-1) dan koordinat titik C adalah (m, n+4) = (1, -1+4) = (1, 3). Diketahui titik Q adalah titik tengah ruas garis BC, maka dan Dengan demikian, koordinat titik Q adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC, maka titik berat segitiga PQR sama dengan titik berat segitiga ABC.

Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight G end cell equals cell fraction numerator x subscript straight A plus x subscript straight B plus x subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator negative 7 plus straight m minus 1 plus straight m over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative 8 plus 2 straight m end cell row 2 equals cell 2 straight m end cell row straight m equals 1 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight G end cell equals cell fraction numerator y subscript straight A plus y subscript straight B plus y subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell fraction numerator 2 plus straight n plus straight n plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row 4 equals cell 6 plus 2 straight n end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 straight n end cell row straight n equals cell negative 1 end cell end table end style$

Sehingga koordinat titik B adalah (m-1, n) = (1-1,-1) = (0,-1) dan koordinat titik C adalah (m, n+4) = (1, -1+4) = (1, 3).

Diketahui titik Q adalah titik tengah ruas garis BC, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight Q end cell equals cell fraction numerator x subscript straight B plus x subscript straight C over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight Q end cell equals cell fraction numerator y subscript straight B plus y subscript straight C over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table end style$

Dengan demikian, koordinat titik Q adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ru...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A(7, 5), B(-4, 0), dan C(0, 4). Diketahui D adalah titik berat dari segitiga ABC. Jika titik D juga merupakan titik tengah dari ruas garis CE, maka koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A ( − 2 3 , 2 3 ) , B ( 2 1 , − 2 7 ) ,dan C ( 2 5 , − 2 3 ) .Jika titik G adalah titik berat segitiga ABC dengan koordinat ( 4 a , 6 b ) ,mak...

0.0

Jawaban terverifikasi