Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ruas garis GDadalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik G adalah titik berat segitiga ABC dengan koordinat $(1, - 2)$ . Jika terdapat titik D dengan koordinat $(x + 1, y - 1)$ , maka koordinat titik tengah ruas garis GD adalah …. $\;$

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa koordinat titik G adalah , koordinat titik A adalah , koordinat titik B adalah , dan koordinat titik C adalah . Karena G adalah titik berat segitiga ABC, maka didapat perhitungan sebagai berikut. dan Diperoleh nilai dan sehingga didapat koordinat titik D sebagai berikut. Didapat koordinat titik D adalah . Misalkan titik P adalah titik tengah ruas garis GD dengan koordinat ,maka didapatkan perhitungan berikut. dan Dengan demikian, koordinat titik tengah ruas garis GD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa koordinat titik G adalah , koordinat titik A adalah , koordinat titik B adalah , dan koordinat titik C adalah .

Karena G adalah titik berat segitiga ABC, maka didapatperhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight G end cell equals cell fraction numerator x subscript straight A plus x subscript straight B plus x subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator negative 2 plus 1 plus x over denominator 3 end fraction end cell row 3 equals cell negative 1 plus x end cell row x equals 4 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight G end cell equals cell fraction numerator y subscript straight A plus y subscript straight B plus y subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator 0 plus y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 6 end cell equals cell y plus 1 end cell row y equals cell negative 7 end cell end table end style$

Diperoleh nilai dan sehingga didapat koordinat titik D sebagai berikut.

Didapat koordinat titik D adalah .

Misalkan titik P adalah titik tengah ruas garis GD dengan koordinat , makadidapatkan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight P end cell equals cell fraction numerator x subscript straight G plus x subscript straight D over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight P end cell equals cell fraction numerator y subscript straight G plus y subscript straight D over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 10 over 2 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, koordinat titik tengah ruas garis GD adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik berat segitiga ABC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik berat segitiga ABC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A(7, 5), B(-4, 0), dan C(0, 4). Diketahui D adalah titik berat dari segitiga ABC. Jika titik D juga merupakan titik tengah dari ruas garis CE, maka koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi