Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ruas garis GDadalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik G adalah titik berat segitiga ABC dengan koordinat . Jika terdapat titik D dengan koordinat , maka koordinat titik tengah ruas garis GD adalah ….space 

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 5 right parenthesis end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 5 over 2 comma negative 9 over 2 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 6 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 2 comma negative 5 over 2 close parentheses end style 

Iklan

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa koordinat titik G adalah , koordinat titik A adalah , koordinat titik B adalah , dan koordinat titik C adalah . Karena G adalah titik berat segitiga ABC, maka didapat perhitungan sebagai berikut. dan Diperoleh nilai dan sehingga didapat koordinat titik D sebagai berikut. Didapat koordinat titik D adalah . Misalkan titik P adalah titik tengah ruas garis GD dengan koordinat ,maka didapatkan perhitungan berikut. dan Dengan demikian, koordinat titik tengah ruas garis GD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa koordinat titik G adalah undefined, koordinat titik A adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style, koordinat titik B adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space y close parentheses end style, dan koordinat titik C adalah begin mathsize 14px style open parentheses x comma space 1 close parentheses end style.

Karena G adalah titik berat segitiga ABC, maka didapatundefinedperhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight G end cell equals cell fraction numerator x subscript straight A plus x subscript straight B plus x subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator negative 2 plus 1 plus x over denominator 3 end fraction end cell row 3 equals cell negative 1 plus x end cell row x equals 4 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight G end cell equals cell fraction numerator y subscript straight A plus y subscript straight B plus y subscript straight C over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator 0 plus y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell negative 6 end cell equals cell y plus 1 end cell row y equals cell negative 7 end cell end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style x equals 4 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 7 end style sehingga didapat koordinat titik D sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 comma space y minus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 4 plus 1 comma space minus 7 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 comma space minus 8 close parentheses end cell end table end style

Didapat koordinat titik D adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space minus 8 close parentheses end style.

Misalkan titik P adalah titik tengah ruas garis GD dengan koordinat begin mathsize 14px style open parentheses x subscript straight P comma space y subscript straight P close parentheses end style, makaundefineddidapatkan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight P end cell equals cell fraction numerator x subscript straight G plus x subscript straight D over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript straight P end cell equals cell fraction numerator y subscript straight G plus y subscript straight D over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 10 over 2 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style 

Dengan demikian, koordinat titik tengah ruas garis GD adalah begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik berat segitiga ABC adalah ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia