Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik A(-5, -6), B(1, -4), dan D(-3, 5). Koordinat titik C adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik A(-5, -6), B(1, -4), dan D(-3, 5). Koordinat titik C adalah ....

(3, 7)
(-2, 1)
(-2, 7)
(3, 1)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa koordinat titik A adalah (-5, -6), koordinat titik B adalah (1, -4), dan koordinat titik D adalah (-3, 5). Ingat bahwa salah satu sifat jajargenjang adalah memiliki dua diagonal yang berpotongan tepat di tengah diagonal-diagonalnya. Misalkan digambar diagonal AC dan BD, maka didapat perpotongannya pada titik P sebagai berikut. Perhatikan bahwa titik P merupakan titik tengah ruas garis AC dan titik tengah ruas garis BD. Misalkan koordinat titik P adalah , maka dan Sehingga didapat Selanjutnya perhatikanpula bahwa dan Sehingga didapat Dengan demikian, koordinat titik C adalah (3, 7). Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa koordinat titik A adalah (-5, -6), koordinat titik B adalah (1, -4), dan koordinat titik D adalah (-3, 5).

Ingat bahwa salah satu sifat jajargenjang adalah memiliki dua diagonal yang berpotongan tepat di tengah diagonal-diagonalnya. Misalkan digambar diagonal AC dan BD, maka didapat perpotongannya pada titik P sebagai berikut.

Perhatikan bahwa titik P merupakan titik tengah ruas garis AC dan titik tengah ruas garis BD. Misalkan koordinat titik P adalah , maka

$begin mathsize 14px style x subscript P equals fraction numerator x subscript A plus x subscript C over denominator 2 end fraction end style$

dan

$begin mathsize 14px style x subscript P equals fraction numerator x subscript B plus x subscript D over denominator 2 end fraction end style$

Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x subscript A plus x subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x subscript B plus x subscript D over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 5 plus x subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 5 plus x subscript C end cell equals cell 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell negative 5 plus x subscript C end cell equals cell negative 2 end cell row cell x subscript C end cell equals cell negative 2 plus 5 end cell row cell x subscript C end cell equals 3 end table end style$

Selanjutnya perhatikan pula bahwa

$begin mathsize 14px style y subscript P equals fraction numerator y subscript A plus y subscript C over denominator 2 end fraction end style$

dan

$begin mathsize 14px style y subscript P equals fraction numerator y subscript B plus y subscript D over denominator 2 end fraction end style$

Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y subscript A plus y subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator y subscript B plus y subscript D over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 6 plus y subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 4 plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 6 plus y subscript C end cell equals cell negative 4 plus 5 end cell row cell negative 6 plus y subscript C end cell equals 1 row cell y subscript C end cell equals cell 1 plus 6 end cell row cell y subscript C end cell equals 7 end table end style$

Dengan demikian, koordinat titik C adalah (3, 7).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Selpi

pembahasan nya sanggar luar biasa sekali ,saya senang skali ♥️😍🥰🤩

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik B(2, 1), C(3, 5), dan D(-3, 4). Koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jajargenjang dengan koordinat titik B(2, 1), C(3, 5), dan D(-3, 4). Koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui titik Gadalah titik berat segitiga ABCdengan koordinat ( 1 , − 2 ) . Jika terdapat titik Ddengan koordinat ( x + 1 , y − 1 ) , maka koordinat titik tengah ru...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A(-7, 2), B(m-1, n), dan C(m, n+4). Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah ruas garis AB, BC, dan AC. Jika titik G adalah titik berat segitiga PQR dengan koordinat ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P adalah titik tengah ruas garis AB. Koordinat titik P jika diketahui koordinat titik A(10, -9) dan B(-2, 1) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi