Perhatikan gambar berikut. Diketahui bangun ABCD merupakan persegi dan E titik tengah AD. Titik F merupakan perpanjangan BE dan CD yang mengakibatkan △DEF kongruen dengan △AEB. Perbandingan antara luas △DEF dan △CBF adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui bangun $\mathrm{ABCD}$ merupakan persegi dan $\mathrm E$ titik tengah $\mathrm{AD}$ . Titik $\mathrm F$ merupakan perpanjangan $\mathrm{BE}$ dan $\mathrm{CD}$ yang mengakibatkan $\bigtriangleup\mathrm{DEF}$ kongruen dengan $\bigtriangleup\mathrm{AEB}$ . Perbandingan antara luas $\bigtriangleup\mathrm{DEF}$ dan $\bigtriangleup\mathrm{CBF}$ adalah ...

$1:4$
$1:3$
$2:3$
$3:4$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat!

Kedua segitiga kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Perhatikan kembali gambar berikut!

Diketahui:

$\mathrm{ABCD}$ adalah persegi.
$\bigtriangleup\mathrm{DEF}$ dan $\bigtriangleup\mathrm{AEB}$ kongruen
$\mathrm{AE}=\frac12\mathrm{AD}=\frac12\cdot10=5\;\mathrm{cm}$

Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$\mathrm{DE}=\mathrm{AE}=5\;\mathrm{cm}$
$\mathrm{DF}=\mathrm{AB}=10\;\mathrm{cm}$
$\mathrm{CF}=\mathrm{CD}+\mathrm{DF}=10+10=20\;\mathrm{cm}$

Perbandingan luas $\bigtriangleup\mathrm{DEF}$ dan $\bigtriangleup\mathrm{AEB}$ adalah

$\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_{\bigtriangleup\mathrm{DEF}}:{\mathrm L}_{\bigtriangleup\mathrm{CDF}}&=&\frac12\cdot\mathrm{DF}\cdot\mathrm{DE}:\frac12\cdot\mathrm{CF}\cdot\mathrm{BC}\\&=&\frac12\cdot10\cdot5:\frac12\cdot20\cdot10\\&=&25:100\\&=&1:4\end{array}$

Dengan demikian perbandingan antara luas $\bigtriangleup\mathrm{DEF}$ dan $\bigtriangleup\mathrm{CBF}$ adalah $1:4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

727

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △EFD dan △BCD kongruen. Jika panjang sisi EF=8 cm, AB=17 cm, luas △ABD adalah ....

468

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △PQR dan △XYZ kongruen dengan ∠P=∠X dan ∠Q=∠Y jika panjang sisi PQ=7 cm, QR=12 cm dan PR=15 cm, maka panjang sisi XY dan YZ berturut-turut= ....

314

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, △ABC≅△DEF. Pernyataan yang benar adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping menunjukkan suatu bangun yang terbentuk dari dua segitiga kongruen. Tentukan panjang BC dan CD!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui PQ=PR=20 cm dan PU=12 cm, TU= ....

415

3.6