Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui bangun ABCD merupakan persegi dan E titik tengah AD . Titik F merupakan perpanjangan BE dan CD yang mengakibatkan △ DEF kongruen dengan △ AEB . Perbandingan antara luas △ DEF dan △ CBF adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui bangun $ABCD$ merupakan persegi dan $E$ titik tengah $AD$ . Titik $F$ merupakan perpanjangan $BE$ dan $CD$ yang mengakibatkan $△ DEF$ kongruen dengan $△ AEB$ . Perbandingan antara luas $△ DEF$ dan $△ CBF$ adalah ...

$1 : 4$
$1 : 3$
$2 : 3$
$3 : 4$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Kedua segitigakongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dansisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Perhatikan kembali gambar berikut! Diketahui: ABCD adalah persegi. △ DEF dan △ AEB kongruen AE = 2 1 AD = 2 1 ⋅ 10 = 5 cm Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. DE = AE = 5 cm DF = AB = 10 cm CF = CD + DF = 10 + 10 = 20 cm Perbandingan luas △ DEF dan △ AEB adalah L △ DEF : L △ CDF = = = = 2 1 ⋅ DF ⋅ DE : 2 1 ⋅ CF ⋅ BC 2 1 ⋅ 10 ⋅ 5 : 2 1 ⋅ 20 ⋅ 10 25 : 100 1 : 4 Dengan demikian perbandingan antara luas △ DEF dan △ CBF adalah 1 : 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

Kedua segitiga kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Perhatikan kembali gambar berikut!

Diketahui:

$ABCD$ adalah persegi.
$△ DEF$ dan $△ AEB$ kongruen
$AE = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 cm$

Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$DE = AE = 5 cm$
$DF = AB = 10 cm$
$CF = CD + DF = 10 + 10 = 20 cm$

Perbandingan luas $△ DEF$ dan $△ AEB$ adalah

$L_{△ DEF} : L_{△ CDF} = = = = \frac{1}{2} \cdot DF \cdot DE : \frac{1}{2} \cdot CF \cdot BC \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 : \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 25 : 100 1 : 4$

Dengan demikian perbandingan antara luas $△ DEF$ dan $△ CBF$ adalah $1 : 4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui △ PQR ≅ △ LKM dan besar ∠ R = 4 0 ∘ , maka panjang sisi KL dan besar ∠ K berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ PQR dan △ XYZ kongruen dengan ∠ P = ∠ X dan ∠ Q = ∠ Y jika panjang sisi PQ = 7 cm , QR = 12 cm dan PR = 15 cm ,maka panjang sisi XY dan YZ berturut-turut = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m ∠ BAC = m ∠ DAE a. Tunjukkan bahwa △ ABC ≅ △ ADE . b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm , tentukan panjang BC dan AB .

4.8

Jawaban terverifikasi