Perhatikan gambar berikut! Diberikan grafik dari sistem pertidaksamaan linear seperti gambar di atas. Koordinat (x,y) dari titik-titik yang berada pada daerah yang diarsir memenuhi pertidaksamaan ....

Pembahasan

Pertama, kita cari masing-masing persamaan garis yang menjadi batas daerah himpunan penyelesaian tersebut. Garis pertama melewati titik (0,1) dan (4,0) sehingga persamaan garisnya x + 4y = 4. Garis kedua melewati titik (–1,0) dan (0,2) sehingga persamaan garisnya 2x – y = –2. Garis ketiga melewati titik (4,0) dan (0,3) sehingga persamaan garisnya 3x + 4y = 12. Garis keempat melewati titik (1,0) dan (0,-1) sehingga persamaan garisnya –x + y = –1 Selanjutnya, daerah penyelesaian berada di atas garis x + 4y = 4 sehingga pertidaksamaannya adalah x + 4y ≥ 4, daerah penyelesaian berada di atas garis –x + y = –1 sehingga pertidaksamaannya adalah –x + y ≥ –1, daerah penyelesaian berada di bawah garis 2x – y = –2 sehingga pertidaksamaannya adalah 2x – y ≥ –2, daerah penyelesaian berada di bawah garis 3x + 4y = 12 sehingga pertidaksamaannya adalah 3x + 4y ≤ 12, daerah penyelesaian berada di kuadran I sehingga pertidaksamaannya x ≥ 0 dan y ≥ 0. Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah Dengan demikian, jawabannya adalah A.