Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diberikan beberapa pernyataan: a 2 = b 2 − c 2 c 2 = a 2 + b 2 b 2 = a 2 + c 2 a 2 = c 2 − b 2 Berdasarkan gambar di atas, pernyataan yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor …

Perhatikan gambar berikut!

Diberikan beberapa pernyataan:

$a^{2} = b^{2} - c^{2}$
$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$b^{2} = a^{2} + c^{2}$
$a^{2} = c^{2} - b^{2}$

Berdasarkan gambar di atas, pernyataan yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor …

(2) dan (4)
(1) dan (2)
(1) dan (3)
(2) dan (3)

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring dari suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya. Pada segitiga ABC di samping, sisi miringnya adalah sisi , yang berarti sisi-sisi tegaknya adalah dan . Dengan demikian, pada segitiga ABC berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. Akan diperiksa tiap pernyataan yang ada. 1. Perhatikan jika , maka didapat hasil sebagai berikut. Karena hasilnya sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 1 bernilai BENAR. 2. Perhatikan jika ,maka didapat hasil sebagai berikut. Karena hasilnya tidak sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 2 bernilai SALAH. 3. Perhatikan bahwa persamaan ini sudah sesuai dengan persamaan (i) sehingga pernyataan 3 bernilai BENAR. 4. Perhatikan jika , maka didapat hasil sebagai berikut. Karena hasilnya tidak sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 4 bernilai SALAH. Dengan demikian, pernyataan yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor 1 dan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali bahwa Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring dari suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya.

Pada segitiga ABC di samping, sisi miringnya adalah sisi AC equals b , yang berarti sisi-sisi tegaknya adalah BC equals a dan AB equals c .

Dengan demikian, pada segitiga ABC berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

b squared equals a squared plus c squared space... space left parenthesis straight i right parenthesis

Akan diperiksa tiap pernyataan yang ada.

1. a squared equals b squared minus c squared

Perhatikan jika a squared equals b squared minus c squared , maka didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared end cell equals cell b squared minus c squared end cell row cell a squared plus c squared end cell equals cell b squared minus c squared plus c squared end cell row cell a squared plus c squared end cell equals cell b squared end cell end table

Karena hasilnya sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 1 bernilai BENAR.

2. c squared equals a squared plus b squared

Perhatikan jika c squared equals a squared plus b squared , maka didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared minus a squared end cell equals cell a squared plus b squared minus a squared end cell row cell c squared minus a squared end cell equals cell b squared end cell end table

Karena hasilnya tidak sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 2 bernilai SALAH.

3. b squared equals a squared plus c squared

Perhatikan bahwa persamaan ini sudah sesuai dengan persamaan (i) sehingga pernyataan 3 bernilai BENAR.

4. a squared equals c squared minus b squared

Perhatikan jika a squared equals c squared minus b squared , maka didapat hasil sebagai berikut.

Karena hasilnya tidak sesuai dengan persamaan (i), maka pernyataan 4 bernilai SALAH.

Dengan demikian, pernyataan yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor 1 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku adalah ( 3 − k ) cm dan panjang kedua sisi tegaknya berturut-turut adalah 6 cm dan ( 1 − k ) cm , maka selisih panjang sisi terpendek dan terpanj...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 12 km . Kemudian, kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 10 km . Jarak terdekat dari titik awal keberangkatan ke titik akhir kapal adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Luas segitiga ACD = 40, panjang BD = 8, dan AB : BC = 3 : 2, maka panjang AD adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai x pada segitiga di atas adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak sedang mengamati dua buah perahu nelayan dari puncak menara dengan ketinggian menara 15 m . Jarak perahu pertama dan kedua dari pandangan anak tersebutberturut-turut adalah 17 m dan 25 m ...

0.0

Jawaban terverifikasi