Perhatikan gambar berikut di samping. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B . BD merupakangaris tinggi yang ditarik dari tiitk B . Buktikan bahwa △ ABC dan △ BDC sebangun. Kemudian tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan buktikan bahwa BC 2 = AC × DC .

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Ingat, syarat dua segitiga sebangun adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dari gambar dapat diperoleh m ∠ ABC m ∠ BCA m ∠ BAC ​ = = = ​ m ∠ BDC ( siku − siku ) m ∠ BCD ( berhimpit ) m ∠ CBD ​ Terbukti bahwa △ ABC dan △ BDC sebangun, akibatnya perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Maka diperoleh DC BC ​ BC × BC BC 2 ​ = = = ​ BC AC ​ AC × DC AC × DC ​ Dengan demikian terbukti bahwa △ ABC dan △ BDC dan BC 2 ​ = ​ AC × DC ​ .