Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan gambar tersebut, tunjukkan bahwa sin 1 5 ∘ = 4 6 ​ − 2 ​ ​ .

Perhatikan gambar berikut.

Dengan menggunakan gambar tersebut, tunjukkan bahwa 

Iklan

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style.

Iklan

Pembahasan

, maka . Karena definisi sinus adalah sisi depan dibagi sisi miring, maka kita cari panjang BC dahulu. Karena BC adalah panjang sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka . Jadi, terbukti bahwa .

begin mathsize 14px style angle OAC equals angle OCA equals 15 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle COB equals 2 times 15 degree equals 30 degree end style.

Karena definisi sinus adalah sisi depan dibagi sisi miring, maka kita cari panjang BC dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell OB squared plus OC squared minus 2 times OB times OC times cos space angle COB end cell row blank equals cell straight r squared plus straight r squared minus 2 times straight r times straight r times cos 30 end cell row blank equals cell 2 straight r squared minus square root of 3 straight r squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r square root of 2 minus square root of 3 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Karena BC adalah panjang sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style BC equals straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style over denominator 2 straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

32

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui bahwa panjang PQ = PR , maka keliling segiempat PQRS adalah ...

941

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia