Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan gambar tersebut, tunjukkan bahwa sin15∘=46​−2​​.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Dengan menggunakan gambar tersebut, tunjukkan bahwa begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle OAC equals angle OCA equals 15 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle COB equals 2 times 15 degree equals 30 degree end style.

Karena definisi sinus adalah sisi depan dibagi sisi miring, maka kita cari panjang BC dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell OB squared plus OC squared minus 2 times OB times OC times cos space angle COB end cell row blank equals cell straight r squared plus straight r squared minus 2 times straight r times straight r times cos 30 end cell row blank equals cell 2 straight r squared minus square root of 3 straight r squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r square root of 2 minus square root of 3 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Karena BC adalah panjang sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style BC equals straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style over denominator 2 straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui △ABC, panjang sisi AC=8cm, ∠A=60∘, ∠B=75∘. Tentukan panjang sisi BC dan sisi AB!

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping, tentukan : sinA=...

0

Roboguru

Segitiga PQR dengan panjang sisi PR=6cm, panjang sisi PQ=8cm dan besar sudut . Berapa panjang sisi QR ?

0

Roboguru

Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut! Panjang BC = ....

1

Roboguru

Diketahui sisi empat ABCD seperti gambar. Panjang sisi BC adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved